Zelftoets - natuurkunde

10 Zonnestelsel
Cirkelbaan en gravitatiekracht | vwo
Diagnostische toets
1
a
b
c
2
a
b
c
d
3
a
b
4
a
b
c
d
5
a
b
6
a
b
Twee cilinders, A en B, met dezelfde massa staan op een draaischijf. De schijf
draait met constante snelheid rond. Cilinder A staat tweemaal zo ver van het
draaipunt als cilinder B. Figuur 1 geeft een bovenaanzicht.
Hoe groot is de omlooptijd T van cilinder A, vergeleken met die van cilinder B?
Hoe groot is de baansnelheid v van cilinder A, vergeleken met die van cilinder
B?
Hoe groot is de middelpuntzoekende kracht Fmpz op cilinder A, vergeleken met
die op cilinder B?
Figuur 1
De cilinders in opgave 1 en 2 voeren een cirkelbeweging uit onder invloed van een
middelpuntzoekende kracht.
Welke kracht werkt in deze situatie als middelpuntzoekende kracht?
Hoe verandert deze kracht als de draaischijf sneller gaat draaien?
Bij een bepaalde waarde van de draaisnelheid zullen de cilinders van de draaischijf af gaan schuiven. Iemand
zegt: “Dat is het gevolg van de naar buiten gerichte centrifugale kracht.” Die uitspraak is natuurkundig onjuist.
Geef een betere verklaring.
Welke cilinder zal bij toenemende draaisnelheid het eerst van de draaischijf afschuiven?
Op 25 januari 1983 werd de satelliet IRAS gelanceerd. Deze satelliet heeft een massa van 1083 kg. IRAS
beweegt op 890 km hoogte boven het aardoppervlak in een cirkelvormige baan over de polen. De omlooptijd is
103 minuten. De straal van de aarde is 6360 km.
Bereken de grootte van de baansnelheid van deze satelliet.
Bereken de grootte van de middelpuntzoekende kracht op deze satelliet.
In figuur 2 staan twee personen met massa’s van 50 en 60 kg op een afstand
van 2,0 m.
Leg uit waardoor de gravitatiekrachten die de twee personen op elkaar
uitoefenen even groot zijn.
Bereken de gravitatiekracht die deze twee personen op elkaar uitoefenen.
Vergelijk deze gravitatiekracht met de zwaartekracht op één van de twee
personen. Hoeveel keer zo groot is deze zwaartekracht?
Leg uit waardoor deze zwaartekracht zoveel groter is dan de gravitatiekracht die
de twee personen op elkaar uitoefenen.
Figuur 2
De zon en de aarde oefenen beide een gravitatiekracht uit op de maan.
Laat met een berekening zien dat de gravitatiekracht van de zon op de maan (ongeveer) tweemaal zo groot is
als de gravitatiekracht van de aarde op de maan.
Leg uit waardoor de maan dan niet door de zon van de aarde wordt weggetrokken.
De massa van de planeet Jupiter is 300 maal zo groot als die van de aarde. Je zou dus kunnen denken dat de
zwaartekracht op een voorwerp aan het oppervlak van Jupiter 300 maal zo groot is als de zwaartekracht op dat
voorwerp aan het aardoppervlak. De zwaartekracht op Jupiter blijkt echter maar net driemaal zo groot te zijn.
Geef hiervoor een verklaring.
Beredeneer met de gegevens uit deze opgave dat de straal van Jupiter tienmaal zo groot is als die van de
aarde.
Pagina 1 van 2
7
a
In de formule voor de gravitatiekracht staan twee massa’s. Voor de gravitatiekracht tussen de zon en de aarde zijn
dat de massa’s van de zon en de aarde. Toch hangt de omlooptijd van de aarde rond de zon niet af van de massa
van de aarde, wel van de massa van de zon.
Leg uit waardoor de omlooptijd gelijk zou blijven als de massa van de aarde bijvoorbeeld 100 maal zo groot zou
zijn.
Rond een andere ster draait een planeet op dezelfde afstand als de aarde rond de zon. De massa van de ster is echter
100 maal zo groot als de massa van de zon.
b
Leg uit of deze planeet ook in een jaar rond de ster draait, of veel korter of langer. En als dat veel korter of langer
is: hoeveel keer zo kort of lang?
8
a
b
De massa van de aarde en de afstand aarde-maan zijn bekend (zie Binas).
Bereken met deze gegevens de baansnelheid van de maan in haar baan rond de aarde.
Bereken met behulp van deze baansnelheid de omlooptijd van de maan rond de aarde. Controleer je antwoord met
Binas.
9
Het International Space Station (ISS) heeft een massa van 262·103 kg en draait op een hoogte van 342 km rond de
aarde.
Bereken de gravitatie-energie van het ISS in zijn baan rond de aarde.
Bereken de arbeid die nodig is om het ISS ‘op te tillen’ vanaf het aardoppervlak naar zijn baan rond de aarde.
a
b
10
a
b
De gravitatie-energie van een voorwerp op het aardoppervlak en op een hoogte h boven het aardoppervlak is
negatief.
Leg uit waardoor de gravitatie-energie van het voorwerp altijd negatief is.
Leg uit dat de gravitatie-energie van het voorwerp toch toeneemt bij toenemende hoogte h boven het
aardoppervlak.
Pagina 2 van 2