Beleggen in vastgoed binnen de Europese Monetaire Unie
advertisement
Academiejaar 2010 - 2011 UNIVERSITEIT ANTWERPEN FACULTEIT TOEGEPASTE ECONOMISCHE WETENSCHAPPEN Beleggen in vastgoed binnen de Europese Monetaire Unie Matt Meeusen & Isabelle Moens Meesterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van: Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen – Bedrijfskunde Promotor: Prof. dr. Marc De Ceuster Academiejaar 2010 - 2011 UNIVERSITEIT ANTWERPEN FACULTEIT TOEGEPASTE ECONOMISCHE WETENSCHAPPEN Beleggen in vastgoed binnen de Europese Monetaire Unie Matt Meeusen & Isabelle Moens Meesterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van: Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen – Bedrijfskunde Promotor: Prof. dr. Marc De Ceuster Voorwoord Het uitwerken van deze meesterproef kan worden beschouwd als het finale werk van onze opleiding Toegepaste Economische Wetenschappen, major Financiering. Het kiezen van vastgoed als onderzoeksdomein voor dit werk is voortgekomen uit onze interesse voor de financiële wereld, evenals onze belangstelling voor de actualiteit en hedendaagse thema’s. Het uitwerken van deze meesterproef heeft ons in de loop der maanden talrijke inzichten doen verwerven. Toch moet gezegd worden dat het niet steeds even vanzelfsprekend was. Er zijn bij deze enkele personen die we via deze weg willen bedanken, die ons hebben bijgestaan om een volwaardig eindresultaat te bekomen. Onze oprechte dank aan professor De Ceuster voor de tijd en energie die hij besteedde aan aanbevelingen en verbeteringen van onze meesterproef gedurende het gehele academiejaar. Verder danken we ook onze ouders voor de onvoorwaardelijke steun die zij de afgelopen vier jaar op alle vlakken hebben geboden, elk moment van de dag. Zowel de financiële ondersteuning om deze studies te kunnen verwezenlijken, als de motivatie en steun in elk diepte – en hoogtepunt. Ook onze beide partners en vrienden willen we bedanken voor hun geduld, hun zinvolle raad en de broodnodige momenten van ontspanning. 1 Abstract Vastgoed is één van de oudste beleggingsvormen op aarde. Wetenschappelijk onderzoek naar vastgoed is echter veel recenter van aard. Het onderzoek blijft echter sterk beperkt tot de Verenigde Staten. Dit omwille van het feit dat er uitgebreide data beschikbaar zijn over de Amerikaanse directe vastgoedmarkt. Europa heeft hierin een stevige achterstand. Deze meesterproef tracht het probleem van gebrek aan data te ‘omzeilen’ door te focussen op de indirecte vastgoedmarkt binnen de Europese Monetaire Unie. Het toepassen van de ‘hedged REIT rendementen’-methode op de indirecte vastgoedmarkt levert gegevens om wetenschappelijk onderzoek mogelijk te maken, hoewel deze gegevens nog als ontoereikend kunnen worden beschouwd. Met de bekomen data construeert deze meesterproef vier verschillende vastgoedportefeuilles waarbij specifieke aandacht wordt besteed aan de Bayes-Stein portefeuille die de schattingsfout van inputparameters tracht te minimaliseren. De tangency portefeuille vertoont hierbij de beste Sharpe ratio gevolgd door de BayesStein portefeuille. De slechtst presterende risico-rendement portefeuille is de gelijk gewogen portefeuille. 2 INHOUDSTAFEL LIJST VAN TABELLEN ................................................................................................. 6 LIJST VAN FIGUREN................................................................................................... 7 LIJST VAN AFKORTINGEN .......................................................................................... 9 INLEIDING .............................................................................................................. 10 DEEL 1. STRUCTUUR VAN DE VASTGOEDMARKT ......................................................... 12 HOOFDSTUK 1. BELEGGEN IN VASTGOED .............................................................. 15 1.1 Vastgoed als beleggingscategorie .................................................................... 15 1.2 Direct versus indirect vastgoed ........................................................................ 16 HOOFDSTUK 2. DIVERSIFICATIE ............................................................................ 18 2.1 Type .................................................................................................................. 18 2.2 Demografie, geografie en economie ................................................................ 19 2.3 Grootte ............................................................................................................. 21 2.4 Steden en randsteden ...................................................................................... 22 2.5 Diversificatievoordeel binnen een portefeuille ................................................ 22 HOOFDSTUK 3. INTERNATIONALE DIVERSIFICATIE ................................................ 24 3.1 Direct vastgoed ................................................................................................. 24 3.2 Indirect vastgoed .............................................................................................. 27 3.3 Structurele breuken en hun impact op internationale diversificatie ............... 29 3.4 Empirisch onderzoek ........................................................................................ 31 3.4.1 België - Duitsland ....................................................................................... 32 3.4.2 Duitsland -Italië ......................................................................................... 34 3.4.3 Kritische reflectie ....................................................................................... 36 3.5 Conclusie ........................................................................................................... 38 DEEL 2. VAN INDIRECTE NAAR 'WERKELIJKE' VASTGOEDRENDEMENTEN .................. 39 HOOFDSTUK 4. DIRECT EN/OF INDIRECT VASTGOED ............................................. 43 4.1 Data................................................................................................................... 43 3 4.1.1 Direct vastgoed .......................................................................................... 43 4.1.2 Indirect vastgoed ....................................................................................... 44 4.2 Focus ‘werkelijke’ vastgoedrendementen ....................................................... 44 HOOFDSTUK 5. ‘WERKELIJK’ VASTGOED EMU: HEDGED REIT RENDEMENTEN ........ 45 5.1 Smoothing bij direct vastgoed .......................................................................... 45 5.2 Indirect vastgoedrendementen als proxy ........................................................ 46 5.3 ‘Werkelijke’ vastgoedrendementen ................................................................. 48 HOOFDSTUK 6. EMPIRISCH: ‘WERKELIJKE’ RENDEMENTEN EMU ........................... 50 6.1 Construeren van de hedged REIT-index voor België ........................................ 51 6.1.1 Bepalen van de hedge ratio ....................................................................... 51 6.1.2 Meerdere hedge ratio’s omwille van structurele breuken ........................ 53 6.2 Andere EMU-landen ......................................................................................... 55 6.3 Hedged REIT-index - resultaten ........................................................................ 58 6.4 Kritische reflectie op de resultaten .................................................................. 60 6.4.1 Voordelen................................................................................................... 61 6.4.2 Nadelen ...................................................................................................... 64 DEEL 3. CONSTRUEREN VAN EEN PORTEFEUILLE VASTGOED ...................................... 63 HOOFDSTUK 7. SCHATTINGSRISICO ...................................................................... 67 7.1 Problemen met de Moderne Portefeuille Theorie (MPT) ................................ 67 7.2 Aanpak van Estimation Risk.............................................................................. 68 7.3 Methodologie ................................................................................................... 69 7.4 Keuze van de data............................................................................................. 72 7.4.1 Tijdsperiode ............................................................................................... 72 7.4.2 Geografische reikwijdte ............................................................................. 73 7.4.3 Exces versus ruwe rendementen ............................................................... 73 7.4.4 Nominaal versus reëel rendement ............................................................. 74 HOOFDSTUK 8. EMPIRISCHE ANALYSE .................................................................. 76 8.1 Estimation Error ................................................................................................ 76 8.2 Hedged exces rendementen............................................................................. 80 4 8.3 Berekening van de vier portefeuilles ................................................................ 82 8.4 Resultaten ......................................................................................................... 87 8.5 Kritische reflectie .............................................................................................. 91 8.6 Conclusie ........................................................................................................... 92 DEEL 4. CONCLUSIE EN AANBEVELINGEN ..................................................................... 91 HOOFDSTUK 9. REFLECTIE..................................................................................... 94 HOOFDSTUK 10. CONCLUSIE ................................................................................. 96 HOOFDSTUK 11. AANBEVELINGEN ........................................................................ 99 BIBLIOGRAFIE ....................................................................................................... 100 5 LIJST VAN TABELLEN Tabel 1.1 Voordelen en nadelen van direct en indirect vastgoed. p.17 Tabel 2.1 Diversificatie volgens economische of geografische regio. p.20 Tabel 3.1 Internationale diversificatie binnen direct vastgoed. p.26 Tabel 3.2 Internationale diversificatie binnen indirect vastgoed. p.28 Tabel 5.1 Indirect vastgoed als proxy voor direct vastgoed p.47 Tabel 5.2 Unsmoothed en hedged rendementen. p.49 Tabel 6.1 A Correlatie EPRA-rendementen – aandelen, periode 2000-2010. p.59 Tabel 6.1 B Correlatie hedged EPRA-rendementen – aandelen, p.60 periode 2000-2010. Tabel 6.2 Volatiliteit hedged REIT-index & NCREIF. p.63 Tabel 8.1 Karakteristieken van de vier diverse portefeuilles, p.87 periode 2000-2010. 6 LIJST VAN FIGUREN Figuur 2.1 De efficiënte set. p.22 Figuur 3.1 Verandering in correlatie Hong Kong – Singapore, p.31 periode 1993-2001. Figuur 3.2 Verandering in correlatie België – Duitsland p.33 (driejaarlijks window), periode 2000-2010. Figuur 3.3 Absolute correlatie België – Duitsland (driejaarlijks window), p.33 periode 2000-2010. Figuur 3.4 Verandering in correlatie Italië – Duitsland (driejaarlijks window), p.35 periode 2000-2010. Figuur 3.5 Absolute correlatie Italië – Duitsland (driejaarlijks window), p.35 periode 2000-2010. Figuur 3.6 Absolute correlatie België – Duitsland (jaarlijks window), p.37 periode 2000-2010. Figuur 3.7 Absolute correlatie Italië – Duitsland (jaarlijks window), p.37 periode 2000-2010. Figuur 6.1 Correlatie EPRA – BEL20, periode 2000-2010. p.53 Figuur 6.2 Hedge ratio België, periode 2000-2010. p.54 Figuur 6.3 Hedge ratio per land, periode 2000-2010. p.57 Figuur 6.4 Correlatie (hedged & unhedged) EPRA – BEL20, p.59 periode 2000-2010. Figuur 6.5 Vergelijking direct vastgoed – model. p.62 7 Figuur 8.1 Percentueel verschil van de rendementen, p.79 varianties en covarianties. Figuur 8.2 Maandelijks exces rendement per land, periode 2000-2010. p.81 Figuur 8.3 Vergelijking historische input – Bayes-Stein input, p.86 periode 2000-2010. Figuur 8.4 Maandelijks rendement van de diverse portefeuilles, p.87 periode 2000-2010. Figuur 8.5 Sharpe ratio van de diverse portefeuilles, periode 2000-2010. p.87 Figuur 8.6 Gewicht per land gelijk gewogen portefeuille – p.89 minimum-variantie portefeuille, periode 2000-2010. Figuur 8.7 Gewicht per land tangency portefeuille – Bayes-Stein p.90 portefeuille, periode 2000-2010. 8 LIJST VAN AFKORTINGEN BSP Bayes-Stein Portefeuille CAPM Capital Asset Pricing Model EMU Europese Monetaire Unie EPRA European Public Real Estate Association EURIBOR European Interbank Offered Rate EWP Equally Weighted Portefeuille GPR Global Property Research IPD Investment Property Databank LIBOR London Interbank Offered Rate MPT Moderne Portefeuille Theorie MVP Minimum-Variantie Portefeuille NAREIT National Association of Real Estate Investment Trusts NCREIF National Council of Real Estate Investment Fiduciaries REIT Real Estate Investment Trust TP Tangency Portefeuille VBA Visual Basic for Applications VK Verenigd Koninkrijk VS Verenigde Staten 9 INLEIDING Het begrip vastgoed wordt vaak gelinkt aan het kopen van een eigen woonst. Het kopen van een dergelijke woning zorgt ervoor dat vastgoed deel uitmaakt van je beleggingsportefeuille. Naast vastgoed bestaan er uiteraard alternatieve beleggingscategorieën om de portefeuille aan te vullen en te diversifiëren zoals aandelen, obligaties en andere waardepapieren. Vastgoed is met andere woorden een begrip van alle tijden waarbij bijna iedereen betrokken is, in mindere of in meerdere mate. Hoewel de recente kredietcrisis het enthousiasme voor vastgoed heeft getemperd, heeft het de belangstelling ervoor tegelijkertijd versterkt. Deze paradox, samen met onze interesse in een actueel onderwerp, hebben ervoor gezorgd dat de keuze van vastgoed als onderwerp voor deze meesterproef naar voor is geschoven. Deel 1 van deze meesterproef tracht een algemeen beeld te geven van de vastgoedmarkt en haar structuren. Dit is van essentieel belang om een geïntegreerd beeld te krijgen van de vastgoedmarkt en een correct inzicht in datgene wat verder in deze meesterproef zal worden onderzocht. Afgezien van de feitelijke marktstructuur die in hoofdstuk 1 aan bod komt, is het een feit dat vastgoed niet één welomschreven begrip vormt. Er zijn talloze methodes om vastgoed te onderscheiden en op die manier binnen het vastgoedsegment sterk te diversifiëren. Zo kan onder andere een opdeling gemaakt worden op basis van type, grootte en geografie. Deze discussie wordt gevoerd in hoofdstuk 2. Hoofdstuk 3 zal deze diversificatie uitbreiden op internationaal niveau, waarbij bijkomende aandacht wordt besteed aan de impact die structurele breuken – zoals een verandering in politiek regime – hebben op het diversificatiepotentieel. Gezien vastgoed als beleggingscategorie in se een zeer ruime materie is, is het nodig om in het uitgebreide aanbod in literatuur een keuze te maken. Na overleg met professor De Ceuster en grondige data-analyse werd besloten te focussen op twee van de vele kwesties waarmee de vastgoedmarkt te maken heeft. 10 De eerste kwestie zal worden onderzocht in deel 2 van deze meesterproef en betreft de meest toepasselijke manier om rendementen in vastgoed te berekenen. In hoofdstuk 4 wordt de keuze tussen datagegevens uit de directe en indirecte vastgoedmarkt naar voor geschoven. Hoe deze data vervolgens moeten worden bewerkt om een getrouw beeld te krijgen van de ‘werkelijke’ vastgoedrendementen komt in hoofdstuk 5 aan bod. Het gaat hier dan meer bepaald over het unsmoothen van direct vastgoed en het hedgen van indirect vastgoed. Hoofdstuk 6 vormt een empirisch gedeelte waarin de beschreven techniek van het hedgen zal worden toegepast op gegevens voor de Europese Monetaire Unie (EMU). De tweede kwestie komt in deel 3 van deze meesterproef aan bod. De gegevens verkregen in hoofdstuk 6 zullen worden gebruikt om de constructie van een portefeuille vastgoed te repliceren. Hierbij wordt dan als vraag gesteld in hoeverre schattingsrisico een impact heeft op een gediversifieerde portefeuille internationaal vastgoed. Zo beschrijft hoofdstuk 7 wat het schattingsrisico nu eigenlijk inhoudt en welke methodologie kan worden gebruikt om het schattingsrisico weg te werken. De gegevens die in hoofdstuk 6 tot stand zijn gekomen vormen vervolgens de basis voor een empirisch hoofdstuk 8 waarin de constructie van verschillende vastgoedportefeuilles aan bod komt. Hierbij wordt de gelijk gewogen portefeuille, de minimum-variantie portefeuille, de optimale tangency portefeuille en de Bayes-Stein portefeuille onder de loep genomen. Deze laatste zal de schattingsfout in rekening brengen waaraan de inputparameters onderhevig zijn. Het laatste deel (deel 4) zal zich buigen over de algemene conclusies en verdere aanbevelingen voor eventueel toekomstig onderzoek. Aan de hand van de concepten die in deze vier delen worden bestudeerd wordt getracht een zo volledig mogelijk antwoord te geven op de onderzoeksvraag die de rode draad vormt binnen deze meesterproef. Wat is de invloed van imperfecties zoals 11 een tekort aan data en het schattingsrisico op een optimale portefeuille vastgoed binnen de EMU? 12 DEEL 1 STRUCTUUR VAN DE VASTGOEDMARKT 13 Elke beleggingsmarkt heeft haar unieke karakteristieken. Het is belangrijk een inzicht te krijgen in deze unieke eigenschappen en structuren om een volledig begrip te krijgen van elke aparte markt. Ook bij de vastgoedmarkt is dit niet anders. Op basis van grondig literatuuronderzoek geeft deel 1 van deze meesterproef een introductie op de vastgoedmarkt. Het eerste onderscheid dat hier gemaakt wordt is dat tussen de directe – meest gekende – vastgoedmarkt en de afgeleide indirecte vastgoedmarkt. Na deze introductie in hoofdstuk 1, beoogt hoofdstuk 2 een verdere segmentatie van de vastgoedmarkt volgens type, grootte, demografie, geografie, economie, enz. Op basis van de verschillende segmenten die hier aan bod komen kan men de diversificatie binnen de vastgoedklasse optimaliseren. Op internationaal vlak is vastgoeddiversificatie ook sterk aanwezig, zeker nu de afgelopen decennia ‘globalisering’ het modewoord geworden is. In lijn met deze trend is hoofdstuk 3 opgesteld, met bijkomende aandacht voor verschillen in diversificatie tussen direct en indirect vastgoed. Ook structurele breuken, die deze diversificatie beïnvloeden, worden met een kritisch oog onderzocht. 14 HOOFDSTUK 1. BELEGGEN IN VASTGOED Een eerste ruwe opdeling van de structuur van de vastgoedmarkt wordt hier verder uiteengezet. Hoewel de verdeling slechts zeer algemeen is, is zij van groot belang voor de verdere inhoud van en onderzoek in deze meesterproef. 1.1 Vastgoed als beleggingscategorie Vastgoed is een onderwerp dat de afgelopen decennia gaandeweg meer en meer succes kende als thema in de beleggingspraktijk. Het onderscheidt zich van aandelen en obligaties doordat het een reëel actief is. Verder zijn ook de theorievorming en cultuur in de vastgoedwereld anders. Vastgoed neemt meer dan 50% van de rijkdom op aarde voor zich. Vooraleer dieper ingaan wordt op vastgoed als een beleggingscategorie moeten begrepen worden wat er precies bedoeld wordt met een beleggingscategorie (Anhamm et al., 2003). Het concept van beleggen wordt gezien als het aanschaffen van vermogenstitels, met als doel opbrengsten behalen in de toekomst. Men spreekt dan van een beleggingscategorie indien er “sprake is van een continue stroom van waarde met unieke economische eigenschappen”. Vastgoed ten behoeve van verhuur, volledig gefinancierd met eigen vermogen kan dus beschouwd worden als een beleggingscategorie. In principe wordt onder de term vastgoed zowel de grond als de bijbehorende opstallen gerekend (zoals gebouwen) (Anhamm et al., 2003). 15 1.2 Direct versus indirect vastgoed Indirect vastgoed is, net zoals het direct vastgoed, aan verschillende definities onderhevig. Van Gool, Jager en Weisz (2001) zien een indirecte belegging als een belegging waarbij “de belegger noch een meerderheidsbelang, noch zeggenschap over het management kan uitoefenen”. In de Verenigde Staten is dit indirect vastgoed vooral bekend onder de vorm van Real Estate Investment Trusts (REITs). Ze bestaan al sinds 1960, maar het is slechts simultaan met de bloei en opgang van beursintroducties in de jaren 90 dat zij daadwerkelijk aan populariteit winnen en vervolgens een explosieve groei kenden (Geltner & Ling, 2006). In België neemt dit indirect vastgoed vooral de vorm aan van bevaks en vastgoedcertificaten. Bij deze vastgoedcertificaten is het belangrijk op te merken dat zij ophouden te bestaan, wanneer het onderliggend vastgoed op de markt wordt verhandeld (Financiële Informatie, 2008). Deze indirecte beleggingsvorm kent veel voordelen in vergelijking met direct beleggen in vastgoed. Zo verlaagt de drempel van minimale kapitaalinbreng enorm. Door de grote specialisatie van de maatschappijen die deze vastgoedfondsen beheren is kennis en kunde gecentraliseerd. Dat indirect vastgoed het probleem van de fysieke ondeelbaarheid en de hoge kapitaalinbreng oplost, leidt tot een verhoogde liquiditeit in vergelijking met directe vastgoedbeleggingen. Daarenboven doet deze verlaagde drempel van kapitaalinbreng het potentieel voor diversificatie doen toenemen (Schütte, Schoonhoven, & Domans-Budé, 2002). Maar ook de indirecte vorm van beleggen in vastgoed brengt nadelen met zich mee. Zo is er een sterk verminderde invloed op het acquisitie- en exploitatiebeleid. Bovendien zijn de koersen van deze fondsen sterker gecorreleerd met de algemene aandelenmarkt dan met de waarde van een directe vastgoedbelegging, wat het potentieel tot risicospreiding door diversificatie in een portefeuille sterk vermindert (Briddell, 2010). Op het concept van indirect vastgoed zal later in dit werkstuk verder 16 worden ingegaan. Tabel 1.1 geeft een overzicht van de voor- en nadelen van beleggen in direct en indirect vastgoed. Tabel 1.1 Voordelen en nadelen van direct en indirect vastgoed. Bron: Briddell (2010) 17 HOOFDSTUK 2. DIVERSIFICATIE De idee dat binnenin de activaklasse aandelen kan worden gediversifieerd, kan evenwel worden uitgebreid tot de activaklasse vastgoed. Terwijl aandelen vooral variëren op basis van grootte (marktkapitalisatie) en sector, kent vastgoed een ruimer vertrekpunt voor diversificatie. Vastgoed verschilt op basis van type, op basis van demografische, geografische en economische regio, op basis van grootte en op nabijheid aan een stedelijk gebied (Seiler, Webb, & Myer, 1999). In hoofdstuk twee wordt er een kort overzicht gegeven van de diversificatie binnen de activaklasse vastgoed. De studie van Seiler et al. (1999) wordt gebruikt als leidraad doorheen hoofdstuk 2. 2.1 Type Vastgoed is geen homogene groep van onroerend goed. Als een beginpunt voor diversificatie zijn er verschillende types te onderscheiden zoals onbebouwde grond en commercieel, residentieel of industrieel vastgoed. De meeste institutionele investeerders beleggen in meerdere types vastgoed omdat ze zich bewust zijn van de diversificatievoordelen die hieraan verbonden zijn. Deze bewustwording is sterker geworden doorheen de tijd. In 1984 vindt Webb dat ongeveer 61% van de institutionele investeerders diversifiëren volgens type vastgoed. Later onderzoek gevoerd door Louargand in 1992 bevestigt dat men steeds meer belangstelling begint te tonen voor het diversifiëren volgens type doorheen de tijd. Hij komt tot de vaststelling dat 89% van de institutionele investeerders beleggen in verschillende types vastgoed (Seiler et al., 1999). 18 2.2 Demografie, geografie en economie Niet alleen diversificatie volgens type vastgoed is mogelijk. Men kan de portefeuille ook diversifiëren door gebruik te maken van vastgoed dat demografische, geografische of economische verschillen vertoont. Miles en McCue (1982) zijn de eerste die naast type ook diversificatiemogelijkheden op basis van geografische spreiding onderzoeken. Zij concludeerden dat diversificatie volgens type efficiënter was dan diversificatie volgens geografische regio. Hartzell, Hekman en Miles (1986) voeren een gelijkaardige maar uitgebreidere studie uit. Zij besluiten na onderzoek het tegenovergestelde en beweren dat geografische diversificatie meer mogelijkheden biedt dan diversificatie volgens type. Vele auteurs sluiten zich hierbij aan. Glascock en Kelly (2005) concluderen bijvoorbeeld hetzelfde maar gaan in hun onderzoek de internationale toer op. Zij vonden dat het type vastgoed slechts 4% van de variantie van een nationale REIT-index verklaart. Omwille van dit kleine effect is het internationaal veel nuttiger te differentiëren op basis van de karakteristieken van een land dan op basis van het type vastgoed (Glascock & Kelly, 2007). Zo worden prijsevoluties op nationale basis beïnvloed van het specifieke woonbeleid van dat land. Regio’s met verschillende belastingregimes hebben een verschillende impact op de prijzen (Bardhan, Datta, Edelstein, & Kim, 2003; Golland & Boelhouwer, 2002). Mensen zijn echter ook geïnteresseerd in werkgelegenheid. Voor regio’s waar er veel opportuniteiten zijn inzake werkgelegenheid liggen de prijzen van vastgoed opmerkelijk hoger (Berg, 2002). Garreau (1981) komt als eerste met het concept dat het niet zozeer de geografische regio’s (landen) op zich zijn die een belangrijk potentieel tot diversificatie bieden, maar dat het eerder de onderliggende economische verschillen tussen die geografische regio’s zijn die belangrijk zijn voor een gediversifieerde portefeuille. Er zijn bijvoorbeeld duidelijke economische verschillen tussen het noordwesten en het zuidwesten van de VS. De economie van het zuidwesten van de VS blijkt gebaseerd te zijn op gas en olie terwijl het noordwesten en het midden van Amerika economisch veelal afhankelijk zijn van de auto- en staalproductie. De variatie in economische bezigheden heeft dan een impact op de specificaties en karakteristieken van het beschikbare vastgoed. De aanwezigheid van infrastructuur voor mobiliteit werkt ook in 19 op de prijzen. Daar waar mobiliteit goed uitgebouwd is, reageren de prijzen van vastgoed positief (Alonso, 1965; Evans, 1973; Haig, 1926; Muth, 1969; Thünen, 1826). Bovendien reduceren hogere mobiliteitskosten de prijzen van het vastgoed (Miller, 1982) terwijl openbaar vervoer dan weer een positieve impact op de vastgoedprijzen heeft (Bajic, 1983; Cheshire & Sheppard, 1995; So, Tse, & Ganesan, 1997; RICS, 2002;). Verwachte (toekomstige) verbeteringen inzake mobiliteit hebben een onmiddellijke impact op de vastgoedprijzen (Engel, Fischer, & Galetovic, 2005; Yiu & Wong, 2005). De vraag of het nu de geografische (Miles & McCue, 1982), of economische (Garreau, 1981) regio’s zijn die van belang zijn in het diversificatievraagstuk is door verscheidene auteurs onderzocht. Tabel 2.1 geeft een overzicht van deze literatuur. Tabel 2.1 Diversificatie volgens economische of geografische regio. Bron: Seiler et al. (1999), eigen verwerking Deze tabel toont aan dat de algemene overtuiging heerst dat economische diversificatie belangrijker is dan geografische. Ook later onderzoek wijst uit dat het eerder de economische regio’s zijn die van belang zijn dan de geografische (Seiler et al., 1999). Ook demografie biedt mogelijkheden tot diversificatie. De groei van de bevolking (zowel in termen van nataliteit als immigratie) en de levenskwaliteit zijn positief 20 gecorreleerd met de prijzen van vastgoed, hoewel de effecten van migratie complexer zijn dan voorgaande vereenvoudigde gedachte (Magnusson & Turner, 2003). De aanwezigheid van autochtonen kan de prijzen zowel in positieve als negatieve zin beïnvloeden, afhankelijk van de omstandigheden (MacPherson & Sirmans, 2001). 2.3 Grootte De belangrijkste inputs in de moderne portefeuille theorie (MPT) model zijn rendement, risico en correlaties. Type en economische diversificatie focussen vooral op het verminderen van het non-systematische risico om zo de efficiënte set te verbeteren. De efficiënte set kan echter ook verbeterd worden door de focus te leggen op het rendement. De grootte van het vastgoed heeft een impact op het rendement (Roulac, 1976). Roulac (1976) legt de nadruk op het feit dat de markt voor vastgoed van een grote omvang slechts toegankelijk is voor een beperkt aantal kapitaalkrachtige spelers. Dat beperkt aantal spelers impliceert op zijn beurt een zeer illiquide markt. Investeerders in deze activa willen daarvoor een compensatie die ze vinden in hogere rendementen. Miles en Esty (1982) wijzen dit hoger rendement niet enkel toe aan de beperkte liquiditeit van deze markt, maar ook aan het feit dat er schaalvoordelen worden gecreëerd bij het investeren in vastgoed van dergelijke omvang. Hartzell, Hekman en Miles (1986, 1987) argumenteren dat eigendom van een grotere omvang ook een groter aantal huurders kent. Een enkele bewoner verliezen heeft dus minder impact op grote eigendommen, dan op eigendommen van een kleinere omvang (Seiler et al., 1999). 21 2.4 Steden en randsteden Pagliari, Webb en Del Casino (1995) gaan verder en stellen voor om het diversificatiepotentieel van vastgoed te bekijken op basis van het feit of het gelokaliseerd is in een stad of in plaatsen net buiten de stad (zogenaamde ‘randsteden’). Dit zou een extra basis voor diversificatie kunnen betekenen. Over dit nieuwe gedachtegoed bestaat er ondertussen wat meer academische literatuur en Fik, Ling en Mulligan (2003) bewijzen dat de waarde van het vastgoed gelinkt is aan de afstand tot een economisch centrum (stad). Brounen en Huij (2004) trekken dezelfde conclusie na een onderzoek van de Nederlandse vastgoedmarkt. Een gelijkaardige studie is ook uitgevoerd in België door De Bruyne en Van Hove (2006) waarin wederom hetzelfde wordt geconcludeerd. 2.5 Diversificatievoordeel binnen een portefeuille Figuur 2.1 De efficiënte set. Bron: Hottlet, Jacobs, Meeusen, & Moens (2009) Diversificatie impliceert dat men zich niet focust op één specifieke activaklasse. Bij diversificatie zorgt de investeerder ervoor dat hij belegt in verschillende activa en effecten, waardoor het risico verspreid –en dus ook verminderd- zal worden. Deze risicovermindering zal aanzienlijker worden naarmate de correlatie effecten negatief wordt (optimaal tussen de = -1) (Bodie, Kane, & Marcus, 2009). In figuur 2.1 wordt duidelijk dat individuele effecten vaak een betrekkelijk laag rendement hebben, 22 gepaard met een relatief hoog risico. Door te diversifiëren wordt duidelijk dat de portfolio naar het noordwesten wordt verschoven, hetgeen zowel qua risico en rendement een gunstige aanpassing is. Optimale portefeuilles zoals de minimumvariantie portefeuille en de tangency portefeuille kunnen vervolgens berekend worden (Bodie, Kane, & Marcus, 2009). Hier wordt echter dieper op ingegaan in hoofdstuk 7. 23 HOOFDSTUK 3. INTERNATIONALE DIVERSIFICATIE Het onderwerp van diversificatie op basis van geografische, of beter, economische regio’s door Seiler et al. (1999) werd al aangehaald in deze meesterproef (‘2.2 Demografie, geografie en economie’). De discussie blijft in deze studie echter beperkt tot de Verenigde Staten. De globalisatie van de financiële markten geeft echter een signaal dat onderzoek niet beperkt mag blijven tot één land. Hoewel internationale diversificatie steeds populairder wordt, is het slechts sinds de laatste twee decennia dat de literatuur hieraan meer aandacht besteedt (Wilson & Zurbruegg, 2003). Hoe meer markten geïntegreerd zijn, des te minder voordeel diversificatie met zich meebrengt als deze markten gedreven worden door dezelfde economische en financiële stimuli. Een portefeuillemanager is er dus niet enkel bij gebaat te weten hoe sterk de correlatie is tussen verschillende activa zoals aandelen, vastgoed, obligaties, enz. Hij moet weten hoe sterk de correlatie is tussen de binnenlandse markt voor een bepaald actief en de buitenlandse markt voor datzelfde actief. Indien de binnenlandse vastgoedmarkt sterk geïntegreerd en gecorreleerd is met de buitenlandse vastgoedmarkt, dan zal de opportuniteitswinst - verbonden aan buitenlandse diversificatie - sterk afnemen. Hoe kleiner de correlatie, des te beter het resultaat van diversificatie (Eichholtz, 1996). 3.1 Direct vastgoed Bij het vergelijken van de internationale directe vastgoedmarkten op hun potentieel voor diversificatie komen veel onzekerheden kijken. Zo moet er bijvoorbeeld notie worden genomen van het wisselkoersrisico. De meeste studies veronderstellen dat de rendementen van het direct internationaal vastgoed ofwel niet afgedekt – gehedged – zijn tegen het wisselkoersrisico, ofwel volledig gehedged zijn. De meeste financiële instrumenten, ontwikkeld om een wisselkoersrisico te hedgen, zijn echter ontworpen voor gebruik op korte termijn en zijn dus handig om in aandelen (dus ook REITs), obligaties en cash te investeren. Gegeven dat een directe investering in vastgoed 24 meestal een investering op langere termijn is, zijn diezelfde instrumenten dus minder geschikt als bescherming tegen het wisselkoersrisico voor direct vastgoed (Sirmans & Worzala, 2003). Vervolgens vereist investeren in direct vastgoed - net zoals bij een investering in de thuismarkt - een grote initiële investering die niet voor iedereen haalbaar is en vaak zelfs bij portefeuillemanagers een grote hap uit het beschikbare budget neemt. Daarnaast is ook hier de lage liquiditeit opnieuw een zorg en zijn er hoge transactiekosten en onderhoudsuitgaven. Ten slotte is er marktexpertise nodig over de markt waarin men investeert (Wilson & Zurbruegg, 2003). De verschillende studies die er in de loop van de jaren zijn uitgevoerd leveren echter een onzuiver beeld over de voordelen van internationale diversificatie. De meningen zijn namelijk sterk verdeeld. Tabel 3.1 geeft een overzicht van de literatuur die dit vraagstuk bekijkt vanuit de MPT-theorie. 25 Auteur Ross en Webb Newell en Webb Pagliari, Webb Canter en Lieblich McAllister Chua Hammes en Chen Hastings en Nordby De Wit Aanmoedigen van internationale diversificatie in direct vastgoed Datum Antwoord Conclusie 1985 Ja Vastgoed heeft een lager algemeen risico dan de traditionele financiële activa. 1996 Ja Nadat de schattingen voor het risico naar boven zijn bijgesteld met 34% tot 47% voor 'smoothing' en nadat het wisselkoersrisico in rekening is gebracht biedt internationale diversificatie in vastgoed nog steeds een groter voordeel in vergelijking met aandelen. 1997 Ja Nationale vastgoedindexen hebben verschillende samenstellingen volgens type. Deze auteurs splitsen de index dan ook op in verschillende sectoren. Internationale diversificatievoordelen blijken te verschillen van sector tot sector. In het algemeen concluderen ze dat diversificatie voordelig is voor de gemiddelde Amerikaanse investeerder. 1999 Ja Deze studie besluit dat vastgoed minder internationaal geïntegreerd is dan bijvoorbeeld aandelen of obligaties. Bovendien vormt de globalisatie een impuls tot internationale diversificatie. 1999 Ja Na gecorrigeerd te zijn voor 'smoothing' en voor hogere transactiekosten van direct vastgoed is internationale diversificatie nog steeds voordelig. 2005 Ja Uit onderzoek van 13 Europese landen concluderen ze dat diversificatie over de grenzen heen voordelig is. 2007 Ja Een globale portefeuille presteert beter dan één met focus. 2009 Ja Factoren eigen aan een regio (land) zijn een belangrijkere bron van diversificatie dan factoren zoals type of grootte van het vastgoed. Ziobrowski en Curcio 1991 Nee Ziobrowski en Boyd 1991 Nee Ziobrowski en Ziobrowski 1993 Nee Ziobrowski en Ziobrowski Ziobrowski, McAlum en Ziobrowski Goetzmann en Wachter Ziobrowski, Rosenberg en Ziobrowski Myer, Chaudhry en Webb Quan en Titman 1995 Nee 1996 Nee 1996 Nee 1997 Nee 1997 Nee 1997 Nee Quan en Titman 1999 Nee Case, Goetzmann en Rouwenhorst 2000 Nee Er zijn voordelen verbonden aan internationale diversificatie van vastgoed, echter, wisselkoersrisico's doen dit voordeel helemaal verdwijnen. Uitgebreide analyse op Ziobrowski en curcio (1991) waarbij de impact van een hefboomwerking wordt getest. Dit is een manier om het wisselkoersrisico te doen afnemen, maar dit verhoogde de normale financiële risico's zodanig dat internationale diversificatie geen voordeel meer opleverde. Het gebruik van opties om het wisselkoersrisico te 'hedgen' is efficiënt, maar niet efficiënt genoeg om internationale diversificatie aantrekkelijk te maken. Na het uitbreiden van het aantal activa en de onderzochte tijdsperiode concluderen Ziobrowski en Ziobrowski (1995) nog steeds hetzelfde. Internationale rendementen na belastingen leveren geen concreet voordeel op. Tijdens de vastgoedcrash van 1990 waren er geen veilige havens voor vastgoedinvesteerders. Het gebruik van swaps om het wisselkoersrisico te 'hedgen' blijkt niet te volstaan om vastgoed op te nemen in een internationale portefeuille. Internationale vastgoedmarkten raken steeds meer geïntegreerd op lange termijn wat internationale diversificatie niet promoot. Significante positieve relatie tussen veranderingen in de waardering van het vastgoed en aandelenrendementen in verschillende landen. Vastgoed en aandelen in een internationale context bieden dus geen diversificatievoordelen. Het grootste deel van de positieve relatie tussen vastgoed en aandeelrendementen kan verklaard worden door economische fundamenten, meer bepaald de groei in het BBP. Prijsveranderingen in internationale vastgoedmarkten blijken verrassend sterk gecorreleerd te zijn. Dit door een sterke blootstelling van deze markten aan de globale economische toestand. Tabel 3.1 Internationale diversificatie binnen direct vastgoed. Bron: Wilson & Zurbruegg (2003), eigen verwerking 26 3.2 Indirect vastgoed Internationaal investeren in direct vastgoed kent aldus veel obstakels zoals de grote, initiële investering, het wisselkoersrisico, de lage liquiditeit, de marktexpertise, enz. (Wilson & Zurbruegg, 2003). Omwille van deze redenen zijn er ook talrijke studies die zich richten op de indirecte vastgoedmarkt en ook die geven geen duidelijke algemene conclusie. De meningen zijn hier evenzeer verdeeld, hoewel de onenigheid kleiner lijkt te zijn dan bij het directe vastgoed. De meeste studies pleiten in het voordeel van internationale diversificatie. Tabel 3.2 geeft een overzicht van de literatuur die het internationale diversificatievraagstuk bestudeert, gebruik makend van de MPT. 27 Aanmoedigen van internationale diversificatie in indirect vastgoed Auteur Datum Antwoord Conclusie Asabere, Kleiman 1991 Ja Lage positieve correlaties tussen internationaal vastgoed McGowan spreekt in het voordeel van diversificatie. Eichholtz en Koedijk 1996 Ja De indirecte vastgoedmarkt kent sinds 1990 een enorme stijging in marktwaarde wat het een interessant actief maakt om internationale diversificatie te overwegen. Hudson-Wilson 1996 Ja Hoewel het wisselkoersrisico groot is, is internationale en Simpson diversificatie wel voordelig. Eichholtz 1996 Ja Significant lagere correlaties tussen vastgoedmarkten van verschillende landen dan tussen aandeel- en obligatiemarkten van verschillende landen moedigen internationale diversificatie in vastgoed aan. Barry, Rodriguez 1996 Ja Vastgoed uit groeilanden verdient een plaats in de optimale en Lipscomb portefeuille. Gordon, Canter 1998 Ja Er zijn voordelen verbonden aan internationale diversificatie en Webb in vastgoed. Eichholtz, Huisman 1998 Ja In bijna alle Europese landen worden vastgoedrendementen Koedijk en Schuin gedreven door de rendementen van andere landen. Dit is niet het geval in de V.S. en Azië. Europeanen hebben dus veel voordeel bij diversificatie buiten de EU. Lui en Mei 1998 Ja Investeren in internationaal vastgoed levert sterkere diversificatievoordelen dan deze geassocieerd met een internationale porftefeuille aandelen. Eichholtz, Veld 1999 Ja Er zijn internationale voordelen aan diversificatie in vastgoed. en Vestbirk Deze auteurs stellen marktgrootte en liquiditeit ook in vraag. De indirecte vastgoedmarkt is veel kleiner dan de directe en institutionele investeerders met een bepaalde focus en grootte hoeveelheden kapitaal zijn dan ook genoodzaakt zich ook tot de directe vastgoedmarkt te richten, waar de liquiditeit dan weer lager ligt. Maurer en Reiner 2002 Ja Het opnemen van internationaal vastgoed gecombineerd met het 'hedgen' van het wisselkoersrisico levert een significant voordeel op. Conover, Friday 2002 Ja Portefeuilles met internationaal vastgoed domineren andere en Sirmans portefeuilles. Hoesli, Lekander 2005 Ja Vastgoed in een internationale portefeuille presteert beter dan en Witkiewicz vastgoed in de context van een thuismarkt. Hamelink en Hoesli 2004 Ja Factoren eigen aan een land zijn een belangrijkere bron van diversificatie dan factoren zoals type of grootte van het vastgoed. Glascock en Lynne 2007 Ja Diversificatie op basis van een land is efficiënter dan diversificatie op basis van type vastgoed. Mull en Soenen 1997 Nee Stevenson 2000 Nee Het opnemen van Amerikaanse 'REITs' in internationale portefeuilles levert geen diversificatievoordeel op. Geen bewijs dat internationale diversificatie de portefeuille efficiënter maakt. Tabel 3.2 Internationale diversificatie binnen indirect vastgoed. Bron: Wilson & Zurbruegg (2003), eigen verwerking 28 3.3 Structurele breuken en hun impact op internationale diversificatie Zoals reeds vermeld in de inleiding van dit hoofdstuk, zullen markten die sterker geïntegreerd zijn minder voordeel van diversificatie ondervinden indien deze markten gedreven worden door dezelfde economische en financiële stimuli. Het is van belang te beseffen dat de mate waarin markten geïntegreerd zijn kan variëren in bepaalde periodes. Zo kunnen structurele breuken1 de voordelen van diversificatie met dat land grondig aantasten of juist bevorderen. Als correlatiestructuren inderdaad veranderen doorheen de tijd heeft dit verstrekkende gevolgen voor al de studies die gebruik maken van de MPT, waar correlaties een belangrijke input zijn. Periodes zoals de aandelencrash in 1987, de vastgoedcorrectie in 1989, de recessie in 1990/91, de vastgoedcorrectie van 1994, de Azië-crisis in 1997, de dotcom-bubble in 2000, de recente vastgoedcrisis en daarop volgende financiële crisis van 2007/2008 en de huidige schuldencrisis, ze kunnen allemaal een belangrijke impact hebben op de diversificatievoordelen voor beleggers in internationaal vastgoed of andere activa (Eichholtz, 1996). Eichholtz (1996) is de eerste die dit probleem aanhaalt, hij bestudeert de stabiliteit van de covariantie tussen internationale indirecte vastgoedmarkten in de periode 1973 – 1995 en vindt dat de covariantiestructuur significant onstabiel is. D’Arcy en Lee (1998) vinden ook significante tijdelijke instabiliteit in de samenstelling van een optimale portefeuille. Liu en Mei (1998) ontdekken dat de correlaties asymmetrisch zijn tussen een betere en slechtere economische omgeving. De correlaties tussen de National Association of Real Estate Investment Trusts (NAREIT) en de vastgoedindexen zijn hoger in slechte kwartalen (zoals de Aziatische crisis) dan in beter presterende kwartalen (zoals de golden sixties). De correlaties zijn dus het hoogst in periodes van verhoogde volatiliteit wat hen het volgende doet concluderen: “… wanneer je diversificatie nodig hebt, heb je ze niet, en je hebt ze wel wanneer je ze niet nodig hebt” (Liu & Mei, 1998). 1 Zoals bijvoorbeeld een ander regime dat aan de macht komt 29 Forbes en Rigobon (2002) tonen aan dat correlatiecoëfficiënten tussen verschillende markten verkeerd kunnen worden geschat tijdens periodes van verhoogde volatiliteit in één van die markten. De gevolgen zijn duidelijk: de optimale portefeuille in een bepaalde periode is niet noodzakelijk dezelfde in de volgende periode. Conover, Friday en Sirmans (2002) onderzoeken een portefeuille van internationale aandelen en indirect vastgoed met data over de periode van 1986 tot 1995 waarmee ze vooral de impact van de aandelencrash in 1987 willen testen. De correlatie tussen de aandelen uit de VS en het internationaal vastgoed bedraagt over de ganse periode 0,59. Wanneer ze echter sub-periodes onder de loep nemen, vinden ze een correlatiecoëfficiënt van 0,70 tijdens de crash in 1987 en een correlatiecoëfficiënt van 0,10 in het rustigere 1993. Hiermee bevestigen ze in empirisch onderzoek de bevindingen van D’Arcy en Lee (1998) en Forbes en Rigobon (2002). Wilson en Zurbruegg (2003) onderzoeken de impact van de Aziatische financiële crisis in 1997 op de correlatiestructuur tussen de vastgoedmarkten van Hong Kong en Singapore. Figuur 3.1 geeft een grafische voorstelling van de veranderingen in de correlatiestructuur en vertoont duidelijk onstabiliteit. Verder kent het jaar 1997, wanneer de Aziatische crisis plaatsvindt, duidelijk meer positieve veranderingen in de correlatie dan voorafgaande periodes, wat erop wijst dat de correlatie dichter naar één evolueerde in deze periode en dus minder potentieel tot diversificatie met zich meebrengt (Wilson & Zurbruegg, 2003). 30 Figuur 3.1 Verandering in correlatie Hong Kong – Singapore, periode 1993-2001. Bron: Wilson & Zurbruegg (2003) 3.4 Empirisch onderzoek In wat volgt in dit hoofdstuk zal bovenstaand onderzoek gerepliceerd worden. De verandering in correlatiestructuren tussen vastgoedrendementen in België en Duitsland tijdens de periode 2000 tot en met 2010 zullen worden onderzocht. Omdat België en Duitsland buurlanden zijn en de Belgische economie sterk gedreven wordt door de Duitse economie wordt bovendien de correlatiestructuur van Italië en Duitsland geanalyseerd. Deze meesterproef verwacht dat Italië – Duitsland meer diversificatiepotentieel biedt dan België – Duitsland. De periode 2000 - 2010 wordt gekozen omdat ze de recente vastgoed- en financiële crisis representeert en gedeeltelijk ook de huidige schuldencrisis. In tegenstelling tot data afkomstig van Datastream die Eichholtz (1996) gebruikt voor zijn onderzoek, zijn de data voor dit onderzoek afkomstig van het European Public Real Estate Association (EPRA), dat transparanter is (Schindler, 2009). Het betreft dus indirecte vastgoedrendementen. Er wordt geopteerd voor indirect vastgoedrendementen, omdat er verwaarloosbaar weinig data ter beschikking zijn voor direct vastgoed. Later wordt hier verder op ingegaan (‘4.1.1 Direct vastgoed’). 31 3.4.1 België - Duitsland Indirecte vastgoedindexen van België, Duitsland en Italië over de periode 1997 - 2010 werden verkregen via EPRA. Het gaat om totale rendement indices op wekelijkse basis. Op basis van deze indexen werd dan het wekelijkse rendement berekend met behulp van volgende formule: Waarbij It = index op tijdstip t It+1 = index op tijdstip t + 1 rt+1 = rendement op tijdstip t + 1 Bron: Bodie et al. (2009) Vervolgens werd een rolling correlatie berekend tussen de twee indexen voor de wekelijkse vastgoedrendementen. De correlaties worden berekend op driejaarlijkse basis (telkens 156 observaties worden aldus in rekening gebracht). Deze drie jaar is dan het window waarop de correlatie betrekking heeft. Hierdoor gaan de 156 eerste waarnemingen (1997 -1999) verloren aan het berekenen van de correlatie voor de eerste week van het jaar 2000. Rolling betekent dat het driejaarlijkse window voor de correlaties wordt behouden, waarbij men bij elke nieuwe correlatie een week opschuift door één week toe te voegen aan de observaties, en de eerste week van de dataset te laten vallen om het window te kunnen behouden. Vervolgens wordt voor iedere observatie de verandering in de correlatie berekend en grafisch voorgesteld. Het resultaat van deze procedure is zichtbaar in figuur 3.2. 32 België-Duitsland (driejaarlijks window) verandering in correlatie 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08 Figuur 3.2 Verandering in correlatie België – Duitsland (driejaarlijks window), periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Als figuur 3.2 nader bekeken wordt valt het op dat de veranderingen van de correlaties positief zijn in periodes gekenmerkt door een grotere volatiliteit (eind 2006 – eind 2008) en negatief in rustigere periodes (2002 - 2005). Figuur 3.3 geeft de absolute correlatiewaarden weer, waaruit duidelijk blijkt dat het diversificatiepotentieel afneemt in onrustige periodes. België-Duitsland (driejaarlijks window) 1 correlatie 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 Figuur 3.3 Absolute correlatie België – Duitsland (driejaarlijks window), periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 33 De correlatie tussen de vastgoedrendementen over de volledige periode bedraagt 0,312. De hoogste waarde in deze periode bedraagt 0,783 en de laagste waarde bedraagt -0,036. Dit bevestigt nogmaals dat correlaties structurele breuken kunnen vertonen en dat dit belangrijke gevolgen kan hebben voor de samenstelling van een internationale portefeuille vastgoed. Dat volatielere periodes gekenmerkt worden door correlaties die dichter naar één toe leunen wordt bevestigd door de vaststelling dat de hoogst genoteerde correlatiewaarde (0,783) wordt opgemeten in december 2008, wanneer de financiële crisis volop aan de gang was. De laagste waarde (-0,036) wordt op zijn beurt geregistreerd in maart 2003, een rustige periode met minder volatiliteit. 3.4.2 Duitsland -Italië België en Duitsland zijn buurlanden en de Belgische economie is sterk afhankelijk van de Duitse motor. Vandaar dat dezelfde oefening werd uitgevoerd voor Italië en Duitsland, vermits Italië geen buurland van Duitsland is. De hypothese hier is dat de kans groter is dat Italië en Duitsland over gegevens zullen beschikken die minder met elkaar gecorreleerd zijn. Figuur 3.4 geeft de verandering in correlaties weer. 34 Italië-Duitsland (driejaarlijks window) 0,1 verandering in correlatie 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08 Figuur 3.4 Verandering in correlatie Italië – Duitsland (driejaarlijks window), periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Uit figuur 3.4 kan hetzelfde worden besloten als uit figuur 3.2. De correlaties vertonen negatieve veranderingen in rustigere periodes, terwijl volatielere periodes gekenmerkt worden door positieve veranderingen in correlatiestructuren. Figuur 3.5 geeft de absolute correlaties weer. Italië-Duitsland (driejaarlijks window) 1 correlatie 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Figuur 3.5 Absolute correlatie Italië – Duitsland (driejaarlijks window), periode 20002010. Bron: Eigen verwerking 35 De correlatie tussen de vastgoedrendementen over de volledige periode bedraagt 0,403. De hoogste waarde in deze periode bedraagt 0,823 en de laagste waarde is 0,004. Ook hier vertonen de correlaties structurele breuken. De hoogst genoteerde correlatiewaarde (0,823) wordt opgemeten in december 2008, wanneer de financiële crisis volop aan de gang is. De laagste waarde (0,004) wordt echter genoteerd in maart 2000, een rustige periode. Indien figuur 3.3 vergeleken wordt met figuur 3.5 is het duidelijk dat Italië – Duitsland geen betere diversificatiemogelijkheden biedt dan België – Duitsland. De correlaties vertonen eenzelfde verloop. Dit is tegen de oorspronkelijke verwachtingen in. 3.4.3 Kritische reflectie Eerst en vooral zijn de resultaten sterk afhankelijk van het gekozen window waarin de correlaties worden berekend. Indien een jaarlijks in plaats van driejaarlijks window zou gebruikt worden, zal het resultaat van de correlaties eveneens wijzigen. Zo geven figuur 3.6 en figuur 3.7 weer wat het resultaat zou zijn geweest voor de correlaties tussen België – Duitsland en Italië – Duitsland indien een jaarlijks window zou zijn gebruikt. 36 België-Duitsland (jaarlijks window) 1 0,8 correlatie 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 Figuur 3.6 Absolute correlatie België – Duitsland (jaarlijks window), periode 20002010. Bron: Eigen verwerking Italië-Duitsland (jaarlijks window) 1 0,8 correlatie 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 Figuur 3.7 Absolute correlatie Italië – Duitsland (jaarlijks window), periode 20002010. Bron: Eigen verwerking 37 Bij het vergelijken van de driejaarlijkse en jaarlijkse rolling correlaties blijkt dat de keuze van het window duidelijk een grote impact heeft op de resultaten. Jaarlijkse periodes worden bijvoorbeeld meer beïnvloed door uitzonderlijke gebeurtenissen dan een driejaarlijks window (Wilson & Zurbruegg, 2003). Anderzijds is het zo dat bij een driejaarlijks window meer gegevens verloren gaan. Bovendien is de overlap van gegevens ook groter bij een driejaarlijks window wat leidt tot sterkere autocorrelatie (Goos, 2010; Schindler, 2009). Een tweede punt van kritiek op bovenstaande werkwijze zit in het gebruik van correlaties. Correlaties hanteren om een optimale portefeuille samen te stellen heeft hier betrekking op ex-post allocaties van vastgoed. De optimale portefeuille vastgoed is met andere woorden gebaseerd op historische correlaties die de optimale portefeuille uit het verleden weergeven. Die is niet dezelfde als de optimale portefeuille in de toekomst (ex-ante) ( Lee & Stevenson, 2000). 3.5 Conclusie Uit de besproken literatuur blijkt duidelijk dat er geen eenduidig antwoord is op de vraag of internationale diversificatie in een vastgoedportefeuille wel degelijk een voordeel oplevert. Veel factoren liggen aan de basis van deze verschillen. Zo zijn er al grote verschillen tussen direct of indirect vastgoed. Maar ook binnen deze activa is duidelijk dat er onenigheid heerst. Men kan echter wel concluderen dat de balans voor internationale diversificatie sterker overhelt naar positief voor het indirecte vastgoed dan voor het directe vastgoed. Een belangrijke kanttekening bij de correlatietendensen is dat er geen twijfel over bestaat dat de financiële markten steeds meer globaal geïntegreerd raken. Dit zal gaandeweg het internationaal diversificatiepotentieel doen afnemen (Schulte, Dechant, & Schaefers, 2010). Vervolgens is het van belang op te merken dat veel van 38 de besproken studies geen rekening houden met risico’s2 die vaak verschillen van land tot land en die een grote invloed kunnen hebben op de uiteindelijke beslissing om al dan niet te diversifiëren (Worzala & Sirmans, 2003). Ten slotte wordt ook duidelijk dat voorzichtigheid troef is om optimale portefeuilles gebaseerd op correlaties te ontwikkelen. Correlaties veranderen namelijk over de tijd heen en worden juist sterker in periodes met een hogere volatiliteit wat het diversificatiepotentieel dus doet afnemen in tijden wanneer je het nodig hebt. Al deze factoren maken dat dé optimale portefeuille ontwikkelen geen gemakkelijke opgave is (Worzala & Sirmans, 2003). 2 zoals liquiditeitsrisico, boekhoudstandaarden, wetgeving, veiligheid, corruptie, munteenheid e.d. 39 DEEL 2 VAN INDIRECTE NAAR 'WERKELIJKE' VASTGOEDRENDEMENTEN 40 Uit hoofdstuk 2 is duidelijk geworden dat diversificatie binnen een portefeuille vastgoed verschillende voordelen met zich meebrengt. Verder volgt uit het literatuuronderzoek van dit hoofdstuk dat economische/geografische diversificatie een groter voordeel biedt dan diversificatie volgens type vastgoed. Deze bevindingen zijn echter enkel onderzocht binnen de VS (Seiler et al., 1999). Hoofdstuk 3 onderzoekt dan verder of economische/geografische diversificatie ook opportuniteiten biedt over de landsgrenzen heen. Hier blijkt echter veel onenigheid binnen de literatuur, mede omdat zoveel verschillende – moeilijk meetbare – variabelen (wetgeving, liquiditeit, corruptie, boekhoudstandaarden, veiligheid, munteenheid, enz.) een impact hebben op het uiteindelijke antwoord. Met deze gegevens in het achterhoofd gaat deze meesterproef zich in deel 2 dan ook focussen op het construeren van ‘werkelijke’ vastgoedrendementen. Deze rendementen worden berekend met het oog op de constructie van de vastgoedportefeuilles die in deel 3 aan bod komen. In dit deel van deze meesterproef worden verschillende landen van de EMU gekozen om op die manier de economische/geografische diversificatie van vastgoed over de landsgrenzen heen te onderzoeken. Het kiezen van de landen binnen de EMU heeft verscheidene implicaties. Vooreerst kan hierdoor het valutarisico buiten beschouwing worden gelaten, en vervolgens biedt deze Unie een beperkte vorm van eenheid wat wetgeving, boekhoudstandaarden en veiligheid betreft. In se is het construeren van een portefeuille geen grote moeilijkheid. Er zijn echter heel wat variabele factoren die de berekening van een optimale portefeuille sterk bemoeilijken. Welke data moet er worden geselecteerd? Welke tijdsperiode wordt in rekening gebracht? Moet er gebruik gemaakt worden van exces rendementen of ruwe rendementen? Wordt er gerekend met nominale of reële rendementen? Wordt er gebruik gemaakt van direct of indirect vastgoed, of een combinatie van beide? Hoe wordt er gecorrigeerd voor smoothing? Wat met estimation risk? Het construeren van een gediversifieerde portefeuille vastgoed vergt duidelijk de nodige inspanning en 41 aandacht. Deze meesterproef tracht een zo optimaal mogelijke benadering te geven van hoe een dergelijke portefeuille kan worden samengesteld. 42 HOOFDSTUK 4. DIRECT EN/OF INDIRECT VASTGOED Een eerste belangrijk onderscheid dat moet gemaakt worden is de keuze tussen het construeren van een optimale portefeuille direct vastgoed of een optimale portefeuille indirect vastgoed. Deze keuze is van belang omdat directe en indirecte vastgoedrendementen talrijke verschillen vertonen en de allocatie aldus verschillend zal zijn. 4.1 Data Er heerst een belangrijk onderscheid tussen de data die verkrijgbaar zijn voor het direct vastgoed en deze die verkrijgbaar zijn voor het indirecte vastgoed. Dit deel van hoofdstuk 4 gaat dieper in op de beschikbaarheid van data voor de EMU en wat het onderscheid is met de VS. 4.1.1 Direct vastgoed Brounen en Eichholtz (2003) gebruiken bij hun onderzoek de National Council of Real Estate Investment Fiduciaries (NCREIF) databank. Deze databank gaat terug tot 1978 en levert rendementen op kwartaalbasis van direct vastgoed. Ze beperkt zich echter tot de VS (NCREIF, 2011). Voor het VK gebruiken ze de Investment Property Databank (IPD). Deze databank levert reeds data vanaf 1970 en levert zowel jaarlijkse als kwartaal en maandelijkse rendementen van direct vastgoed. Het verkrijgen van data van direct vastgoedrendementen voor landen binnen de EMU is echter niet vanzelfsprekend. Hoewel het IPD gefundeerde data levert voor het VK, is dit niet het geval voor de EMU-landen. Zo is er slechts data beschikbaar vanaf 2001 voor Spanje en Portugal, vanaf 2005 voor België, Oostenrijk, Italië en Polen. Voor Frankrijk en Nederland gaan de gegevens slechts terug tot 2007. Voor een enkeling binnen de EMU worden gegevens ter beschikking gesteld op kwartaalbasis, de meeste data echter zijn slechts beschikbaar op jaarbasis (IPD, 2011). 43 4.1.2 Indirect vastgoed De NAREIT-index is de indirect vastgoedindex die gebruikt wordt in de VS. De Europese tegenhanger is de EPRA-index. Net zoals de NCREIF heel wat meer informatie biedt dan de IPD levert ook de NAREIT databank heel wat meer gegevens op in vergelijking met de Europese tegenhanger EPRA. Voor de EMU-landen zijn er enkel voor Duitsland, Finland, Frankrijk, Italië, België, Nederland en Spanje data beschikbaar vanaf 1996 (EPRA, 2011). Hoewel de data beschikbaar zijn op maandelijkse basis, is de kwantiteit ook hier dus niet erg groot, ze wordt beperkt tot 180 waarnemingen per land (01/01/1996 – 01/12/2010). 4.2 Focus ‘werkelijke’ vastgoedrendementen Ondanks het feit dat ook de EPRA-databank gelimiteerd is, is het vooral de IPD die kampt met een enorm gebrek aan data. Het is dan ook moeilijk een optimale portefeuille direct vastgoed te construeren binnen de EMU als de nodige data niet voorhanden zijn. Deze meesterproef kiest ervoor zich verder te verdiepen in het probleem dat zich stelt bij direct en indirect vastgoed binnen de EMU. Een eerste moeilijkheid die al is aangekaart is de schaarste aan data, die zal in hoofdstuk 5 en 6 nader worden bekeken. Een tweede complicatie die verder zal worden onderzocht in deel 3 is dan het construeren van een optimale portefeuille vastgoed met specifieke aandacht voor het schattingsrisico dat hiermee gepaard gaat. 44 HOOFDSTUK 5. ‘WERKELIJK’ VASTGOED EMU: HEDGED REIT RENDEMENTEN Het tekort aan data wordt in dit hoofdstuk nader bekeken. Ten eerste wordt dieper ingegaan op het smoothing- en laggingprobleem binnen de directe vastgoedrendementen. Ten tweede wordt gekeken of indirect vastgoedrendementen kunnen gebruikt worden als proxy voor direct vastgoedrendementen. Vervolgens volgt een bespreking van een methode om vanuit indirecte vastgoedrendementen ‘werkelijke’ vastgoedrendementen te kunnen afleiden, met behulp van de hedged REIT rendementen methode. Ten slotte past deze meesterproef zelf de hedged REIT rendementen methode toe op data van de reeds vernoemde landen van de EMU. Als leidraad wordt vooral het artikel ‘Property, common stock, and property shares’ van Brounen en Eichholtz (2003) geraadpleegd. 5.1 Smoothing bij direct vastgoed Er heerst een groot verschil tussen het bepalen van de verwachte opbrengst voor direct en indirect vastgoed. Zo worden rendementen van direct vastgoed berekend vanuit waarde-schattingen (meestal op jaarbasis), terwijl indirect vastgoed genoteerd staat op de beurs en de waarde dus bepaald wordt door transacties op de beurs. Bovendien gaat het bij indirect vastgoed om constante waarderingen in tegenstelling tot waarderingen op jaarlijkse basis bij het directe vastgoed. Indien het MPT-model gebruikt wordt voor het construeren van een optimale portefeuille, zorgt deze mix van waardebepalingen ervoor dat de inputs van het MPT-model inaccuraat zijn, wat op zijn beurt tot gevolg heeft dat de output dubieus is (Seiler et al., 1999). Het grote probleem bij de waardering van direct vastgoed staat bekend als het smoothing- en laggingeffect. Drie belangrijke factoren kunnen smoothing veroorzaken. Ten eerste kan het zijn dat schatters zich te veel baseren op hun vorige schattingen en te weinig rekening houden met nieuwe informatie die voorhanden is (Wilson & 45 Zurbruegg, 2003). Vervolgens wordt de waarde van het directe vastgoed op onregelmatige tijdstippen en verschillende periodes doorheen het jaar geschat. Hierdoor krijgt de waardering van het direct vastgoed een egaal (smooth) uitzicht en wordt het risico (volatiliteit) aldus onderschat (Wilson & Zurbruegg, 2003). Ten derde kan smoothing ook plaatsvinden op het niveau van portefeuilleconstructie. Wanneer verschillende spot-waarderingen worden gebruikt om een vastgoedindex te construeren wordt de portefeuille variantie met 33% tot 50% verlaagd (Marcato & Key, 2007). Daarenboven leidt de waardering op jaarbasis tot een vertraagde voorstelling van de werkelijke waarde van het directe vastgoed (lagging). De allocaties volgens het MPT-model zijn gebaseerd op een trade-off tussen risico en rendement. Wanneer het risico (volatiliteit) wordt onderschat, wordt dus de opname van direct vastgoed in de portefeuille overschat en is de allocatie inaccuraat. Er bestaan verschillende procedures om het smoothing- en laggingeffect weg te werken en de volatiliteit terug in de data te laten verschijnen. Het probleem is echter dat het aanduiden van een coëfficiënt voor het aanpassen van de data altijd een zekere mate van subjectiviteit met zich meebrengt. Er is dus geen eensgezindheid (Seiler et al., 1999). 5.2 Indirect vastgoedrendementen als proxy voor direct vastgoed Een vastgoedbevak kan worden beschouwd als een vennootschap van wie de aandelen worden verhandeld op de effectenmarkt. Eigen aan deze bevak is dat zij haar kapitaal enkel belegt in vastgoed. Als men vervolgens investeert in een vastgoedbevak, kan dit met andere woorden beschouwd worden als een belegging in (indirect) vastgoed, vermits het onderliggend actief vastgoed is. Anderzijds kan het ook worden beschouwd als aandelen, vermits ze onder meer verhandeld worden op een beurs, een ‘hoge’ liquiditeit kennen en een oneindige levensduur hebben. Men zou dus kunnen stellen dat vastgoedbevaks tegelijk onder te brengen zijn in de klasse aandelen en in de klasse vastgoed (Lin, Rahman, & Yung, 2010). Hoe sterker vastgoedbevaks als activaklasse aanleunen tegen aandelen – en dus hoe hoger hun correlatie – hoe 46 minder krachtig hun diversificatiepotentieel is binnen een portefeuille met aandelen. De academische literatuur heeft zich ook over dit vraagstuk gebogen. Tabel 5.1 toont verschillende conclusies. Auteur Ross en Zisler Giliberto Paladino en Mayo Stevenson Georgiev, Gupta en Kunkel Indirect vastgoed als proxy voor direct vastgoed Antwoord Conclusie Nee REIT' rendementen zijn geen goede maatstaven voor de direct vastgoedrendementen omwille van hun hoge volatiliteit. 1993 Nee REITs' vormen geen representatie van de onderliggende fysieke vastgoedmarkt. 1995, 1998 Nee De gelijkenissen tussen 'REITs' en gewone aandelen maken van 'REITs' een slecht actief om de portefeuille te diversifiëren. 2000 Nee REITs' vormen geen representatie van de onderliggende fysieke vastgoedmarkt. 2003 Nee Investeren in direct vastgoed levert een diversificatievoordeel op bij een aandelen- en obligatie portefeuille. Indirect vastgoed niet. Datum 1987 Gyourko en Keim 1992 Eichholtz en Hartzell 1996 Quan en Titman 1997 Ja Ja Ja } Vinden allen een statistisch significante relatie tussen de rendementen van direct en indirect vastgoed. Tabel 5.1 Indirect vastgoed als proxy voor direct vastgoed. Bron: Eigen verwerking Uit deze tabel valt duidelijk af te lezen dat in de literatuur geen eensgezindheid is over het feit dat indirect vastgoed al dan niet voldoende representatief is voor het onderliggende fysieke vastgoed. Deze onenigheid heeft echter belangrijke implicaties voor portefeuillemanagers (Brounen & Eichholtz, 2003). Wat zijn nu namelijk de ‘werkelijke’ rendementen waarop ze zich moeten baseren bij het samenstellen van hun portefeuilles? In de literatuur is er veel aandacht besteed aan indirect vastgoed (Lee & Stevenson, 2005), meer bepaald bij welke activaklasse dit het dichtste aanleunt. Wordt zij gebruikt als proxy voor (direct) vastgoed, of vertoont ze meer karakteristieken van de aandelenklasse? In het licht van optimale portefeuilleallocatie is dit een belangrijk aspect om in rekening te brengen. De verscheidene klassieke activaklassen (aandelen, obligaties, vastgoed) vertonen immers bepaalde karakteristieken, waardoor ze van elkaar verschillen in correlatie. Zo zal de correlatie tussen aandelen en obligaties veel 47 lager zijn, daar waar twee aandelen een veel hogere correlatie zullen vertonen aangezien zij onderhevig zijn aan gelijkaardige fluctuaties en markttendensen. Om een maximaal voordeel van diversificatie binnen een optimale portefeuille te bekomen, is het dan ook belangrijk om te diversifiëren met activaklassen die zo min mogelijk met elkaar gecorreleerd zijn (= -1) (Bodie et al., 2009). 5.3 ‘Werkelijke’ vastgoedrendementen Uit het bovenstaande tabel 5.1 kan worden afgeleid dat er te veel onenigheid heerst in de literatuur om indirect vastgoedrendementen als proxy te laten gelden voor direct vastgoedrendementen. Verder kan er uit het voorgaande eveneens worden besloten dat de gepubliceerde directe vastgoedrendementen ook niet kunnen gebruikt worden vermits zij onderhevig zijn aan zowel smoothing- als laggingeffecten. Wat kan er dan wel beschouwd worden als ‘werkelijke’ rendementen voor vastgoed? Volgens Ross en Zisler (1987) ligt het meest getrouwe rendement voor vastgoed in het algemeen ergens tussen de rendementen van het directe en het indirecte vastgoed in. Brounen en Eichholtz (2003) proberen dit rendement te vinden op twee verschillende manieren. Ten eerste door het direct vastgoed te ontdoen van zijn onjuist egaal uitzicht (unsmoothing). Ten tweede door de rendementen van het indirect vastgoed te ontdoen van het algemene sentiment op de aandelenmarkten (hedging). De unsmoothed directe vastgoedindex zou dus een hogere volatiliteit moeten kennen doordat informatie nu correct wordt verwerkt in de prijzen. De hedged indirecte vastgoedindex zou op haar beurt een lagere volatiliteit moeten kennen nu de systematische volatiliteit eruit is gefilterd en enkel de onsystematische volatiliteit overblijft (Brounen & Eichholtz, 2003). Tabel 5.2 toont dat de voorgaande redenering standhoudt. 48 Tabel 5.2 Unsmoothed en hedged rendementen. Bron: Brounen & Eichholtz (2003) De standaarddeviatie en dus de volatiliteit neemt duidelijk toe wanneer de directe vastgoedindex (NCREIF / IPD) wordt aangepast voor de informatie die voorhanden is (Full Information Index). Daartegenover staat dat de volatiliteit afneemt als de Global Property Research-index (GPR-index) wordt aangepast (total hedged GPR). Deze methode resulteert in een index waarbij het waarschijnlijk is dat deze dichter aanleunt bij de ware vastgoedrendementen (Brounen & Eichholtz, 2003). 49 HOOFDSTUK 6. EMPIRISCH ‘WERKELIJKE’ RENDEMENTEN EMU Hoofdstuk 5 toont aan dat de directe vastgoedrendementen voor de EMU ontoereikend zijn en het aldus niet loont ze aan te passen voor smoothing. Er moet aldus gekeken worden naar de indirecte vastgoedrendementen. Het onderzoek van Brounen en Eichholtz (2003) dat in hoofdstuk 5 wordt aangehaald focust duidelijk op de VS en het VK. Deze meesterproef gaat echter dieper in op landen binnen de EMU. Brounen en Eichholtz (2003) gebruiken naast het unsmoothen van directe vastgoedrendementen ook een alternatieve methode om de ‘werkelijke’ waarde van vastgoedrendementen te verkrijgen. Bij deze methode gaan ze omgekeerd te werk en starten ze met indirecte vastgoedrendementen en de rendementen van gewone aandelen. Met behulp van een regressie kan de volatiliteit van de rendementen van de aandelenmarkt gefilterd worden uit de volatiliteit van de rendementen van het indirecte vastgoed. Deze techniek kan worden vergeleken met het vormen van een hedge. Vandaar dat de index die gebruik maakt van deze techniek de ‘hedged REITindex’ genoemd wordt (Giliberto, 1993). Het is deze techniek die ook in deze meesterproef zal worden gehanteerd om de ‘werkelijke’ vastgoedrendementen voor de EMU-landen te verkrijgen. Brounen en Eichholtz (2003) gebruiken het artikel van Giliberto (1993) als leidraad voor deze techniek en dat is ook wat in deze meesterproef gebeurt. Het construeren van de hedged REIT-index wordt toegepast op de landen waarvoor voldoende gegevens beschikbaar zijn, namelijk Duitsland, Finland, Frankrijk, Italië, België, Nederland en Spanje. De gehanteerde methode zal worden toegelicht door te focussen op België. 50 6.1 Construeren van de hedged REIT-index voor België Hieronder zal beschreven worden hoe de hedge ratio kan worden berekend om tot de hedged REIT-index te komen die reeds werd aangehaald in hoofdstuk 5. Dit zal uitgebreid worden uitgelegd met België als voorbeeld waarna dezelfde procedure zal worden toegepast op de overige EMU-landen. 6.1.1 Bepalen van de hedge ratio De Belgische EPRA-index rendementen zijn sterk positief gecorreleerd met de rendementen van de BEL20-aandelenindex3 over de periode 1996-2010. De correlatie bedraagt namelijk 55,05%. De volatiliteit van de BEL20 bedraagt over deze periode 5,75%, die van de EPRA-index bedraagt 3,66%. Het gewenste resultaat bestaat erin om de volatiliteit van de aandelenmarkt uit die van de indirecte vastgoedrendementen te halen, zodat er een index overblijft die dichter aanleunt tegen de ‘werkelijke’ vastgoedrendementen (hedged REIT-index). Net zoals bij Brounen en Eichholtz (2003) zou de volatiliteit van de REIT-index dus moeten afnemen nadat die is gecompenseerd voor de volatiliteit in de aandelenmarkt. Om de vastgoedcomponent in de EPRA-index voor België te isoleren moet de BEL20 component van de EPRA-index gehedged worden. De hedge ratio – het bedrag in euro dat moet geshortselled worden per €1 die wordt aangehouden in de EPRA-index – wordt bepaald door de historische prijsveranderingen van de EPRA-index te regresseren tegen de historische prijsveranderingen van de BEL20-aandelenindex . Zo wordt er een hedge ratio verkregen (Giliberto, 1993; Brounen & Eichholtz, 2003; eigen verwerking). Onderstaande formule geeft de werking weer. 3 De BEL20 is de index met de 20 grootste ondernemingen van België. Deze index zal worden gebruikt als aandelenindex om de hedged REIT-index te kunnen construeren. 51 𝑟𝑡𝑝𝑝𝑐 𝛼 + 𝛽𝑟𝑡𝑒𝑝𝑐 + ℇ Waarbij 𝑟𝑡𝑝𝑝𝑐 𝛼 𝐸𝑃𝑅𝐴 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑛𝑖𝑗𝑝𝑢𝑛𝑡 𝛽𝑟𝑡𝑒𝑝𝑐 𝛽𝐵𝐸𝐿2 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 ℇ 𝑓𝑜𝑢𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚 𝑡 𝑚𝑎𝑎𝑛𝑑 𝑡 Bron: Giliberto (1993); Brounen & Eichholtz (2003); eigen verwerking Nu de hedge ratio bepaald is, kan de hedged REIT rendement index bepaald worden. Het bezitten van de EPRA-index heeft tot gevolg dat het totale rendement (dividenden + prijsveranderingen) van deze EPRA-index ontvangen wordt. Door het shortsellen van van de BEL20-index moet keer de prijsverandering van de BEL20 betaald worden (de assumptie wordt gemaakt dat er een afgeleid product op de markt is zoals een futures contract om de BEL20 te shorten zodanig dat geen dividenden op de short positie betaald hoeven te worden). Het hedged EPRA rendement is dan het verschil tussen beide rendementen of (Giliberto, 1993): 𝑝𝑡𝑟 𝑟 ℎ𝑝 𝑟𝑡 𝑒𝑝𝑐 𝛽𝑟𝑡 Waarbij 𝑟 ℎ𝑝 ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑 𝑅𝐸𝐼𝑇 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑟𝑡𝑝𝑡𝑟 𝛽𝑟𝑡𝑒𝑝𝑐 𝐸𝑃𝑅𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑡 𝛽𝐵𝐸𝐿2 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎𝑎𝑛𝑑 𝑡 Bron: Giliberto (1993); Brounen & Eichholtz (2003); eigen verwerking Als bijvoorbeeld de EPRA-index een totaal rendement van 3% vertoont en de BEL20index een prijs rendement van 4% vertoont met een hedge ratio hedged EPRA rendement 1% bedragen ( ; dan zou het . Deze 1% rendement is dan een benadering van de vastgoedcomponent in de EPRA-index. 52 Belangrijk bij deze formule is dat het gaat om een ex-ante hedgingstrategie. De hedge ratio’s worden bepaald op basis van de gegevens van de voorbije 48 maanden. Iedere hedge ratio wordt vervolgens gebruikt om de EPRA-rendementen van één toekomstige periode (de volgende maand) te hedgen (Giliberto, 1993). 6.1.2 Meerdere hedge ratio’s omwille van structurele breuken De hedge ratio zoals hierboven bepaald kan echter niet gebruikt worden voor de hele gegevensreeks. In hoofdstuk 3 is al aangetoond dat correlaties tussen indirecte vastgoedindexen van verschillende landen (Duitsland – België en Duitsland – Italië) veranderen doorheen de tijd. Ook de correlaties tussen de EPRA-index voor België en de BEL20-index veranderen doorheen de tijd en kennen aldus breuken in hun correlatiestructuur. Zo bedraagt de correlatie tussen de EPRA-index en de BEL20-index 33,92% in 2000; 15,72% in 2004; 31,16% in 2007 en 74,91% 2010. Figuur 6.1 geeft weer hoe de correlaties tussen beide indexen veranderen over de tijd heen. De correlaties in deze figuur zijn rolling correlaties berekend over een tijdsframe van 48 maanden. Correlatie EPRA - BEL20 (vierjaarlijks window) 90% 80% 70% correlatie 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 6.1 Correlatie EPRA – BEL20, periode 2000-2010. Bron: eigen verwerking 53 Net zoals in hoofdstuk 3 wordt ook hier aangetoond dat de correlatiewaarden stijgen in periodes met meer volatiliteit. Op figuur 6.1 is duidelijk te zien dat de correlatiewaarden vanaf 2006, het startschot van de financiële crisis, een sterke stijging vertonen. De hedge ratio moet aldus ook periodiek berekend worden en veranderen. De hedge ratio zal worden aangepast op maandelijkse basis, vermits de EPRA-index en de BEL20index ook op maandelijkse basis worden weergegeven. Net zoals in hoofdstuk 3 zal hiervoor de techniek van rolling correlaties worden gebruikt, dit over een tijdsframe van 48 maanden. De beschikbare data lopen van 1996 tot 2011. De eerste 48 observaties gaan echter verloren omwille van het feit dat ze gebruikt worden om de hedge ratio voor januari 2000 te berekenen. Om al deze berekeningen efficiënt uit te kunnen voeren wordt gebruik gemaakt van de Visual Basic for Applications (VBA) in excel. Dit levert 131 regressies op met bijhorende hedge ratio voor België in de periode 2000-2010. Figuur 6.2 geeft de evolutie van de hedge ratio voor België weer. Hedge ratio (β) België (vierjaarlijks window) 0,40 0,35 hedge ratio (β) 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Figuur 6.2 Hedge ratio België, periode 2000-2010. Bron: eigen verwerking Uit figuur 6.2 valt duidelijk af te lezen dat het niet aan te raden is één hedge ratio voor de hele periode te gebruiken maar dat het noodzakelijk is de hedge ratio periodiek (in 54 dit geval maandelijks) te herzien. De hedge ratio wordt logischerwijze weergegeven vanaf het jaar 2000, gezien de rolling correlatie een tijdsframe van 48 maanden kent. Uit deze figuur blijkt dat de hedge ratio stijgt in periodes met een hogere volatiliteit (financiële crisis vanaf 2006). Dit is een logisch gevolg van figuur 6.1, hieruit blijkt namelijk dat de correlatie tussen de EPRA-index en de BEL20 sterk stijgt in periodes van hogere volatiliteit. De hedge ratio neemt dus ook toe omdat de EPRArendementen moeten gecorrigeerd worden voor een stijgende impact van de volatiliteit van de aandelenmarkt op deze EPRA-rendementen. 6.2 Andere EMU-landen Voor Duitsland, Finland, Frankrijk, Italië, Nederland en Spanje wordt dezelfde methode toegepast als daarnet beschreven voor België. Voor Duitsland wordt de DAX gebruikt als proxy voor de aandelenmarkt, voor Frankrijk is dit de CAC40, voor Italië de MIB30, voor Finland de HEX, voor Spanje de IBEX35 en voor Nederland de AEX. Het herhalen van de VBA-procedure voor ieder land levert ons bovenop de reeds berekende 131 regressies voor België, 786 extra regressies op met elk hun bijhorende hedge ratio’s voor alle onderzochte EMU-landen in de periode 2000-2010. Figuur 6.3 geeft de gevonden hedge ratio’s weer per onderzocht land. 55 Hedge ratio (β) Duitsland (vierjaarlijks window) 0,35 hedge ratio (β) 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Hedge ratio (β) Frankrijk (vierjaarlijks window) 2,50 hedge ratio (β) 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Hedge ratio (β) Finland (vierjaarlijks window) 0,60 hedge ratio (β) 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -0,10 56 Hedge ratio (β) Italië (vierjaarlijks window) 4,00 hedge ratio (β) 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Hedge ratio (β) Spanje (vierjaarlijks window) hedge ratio (β) 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Hedge ratio (β) Nederland (vierjaarlijks window) hedge ratio (β) 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 Figuur 6.3 Hedge ratio per land, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 57 Uit bovenstaande gegevens blijkt eveneens dat het aan te raden is de hedge ratio periodiek aan te passen bij het berekenen van de hedged EPRA-rendementen, vermits ze niet constant zijn over de tijd heen. Verder zijn er opvallende verschillen tussen de landen onderling. Zo kennen Duitsland, België, Finland en Nederland geen hedge ratio > 1 gedurende de ganse periode, terwijl Frankrijk, Italië en Spanje hedge ratio’s tot ver boven 1 vertonen. Finland is het enige land dat ook negatieve hedge ratio’s vertoont (2003-2004). Wat de verschillende landen echter wel gemeenschappelijk hebben4 is dat hun hedge ratio’s vanaf 2006 sterk vergroten. Dit is net zoals bij België het logische gevolg van een stijgende correlatie tussen de EPRA-index en de aandelenindexen van de verschillende landen veroorzaakt door hogere volatiliteit in crisisperiodes. 6.3 Hedged REIT-index - resultaten Nu de verschillende hedge ratio’s berekend zijn, moeten ze enkel nog ingevuld worden in de vooraf afgeleide vergelijking: . Wanneer dit gedaan wordt voor België, worden de hedged EPRA-rendementen verkregen. Figuur 6.4 geeft de correlatie weer van de hedged EPRA-rendementen met de BEL20-index en van de unhedged EPRA-rendementen met de BEL20-index. 4 met uitzondering van Duitsland 58 correlatie EPRA-BEL20 (vierjaarlijks window) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% 1/1/2004 1/1/2005 1/1/2006 1/1/2007 unhedged EPRA-BEL20 1/1/2008 1/1/2009 1/1/2010 hedged EPRA-BEL20 Figuur 6.4 Correlatie (hedged & unhedged) EPRA – BEL20, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Uit figuur 6.4 kan men afleiden dat het hedgen van de EPRA-index zijn nut heeft bewezen. De stijging in de correlatie zichtbaar vanaf 2006 tussen de EPRA-index en de BEL20 is niet zichtbaar bij de hedged EPRA-index en de BEL20. Bovenstaande vergelijking is ingevuld voor ieder onderzocht land. Onderstaande tabel 6.1 A geeft de correlatie weer van de EPRA-rendementen met de aandelenrendementen voor ieder onderzocht land over de periode 2000 - 2010. Daarnaast (tabel B) wordt ook de correlatie weergegeven tussen zowel de hedged EPRA-rendementen en de oorspronkelijke EPRA-rendementen (EPRA-index) als tussen de hedged EPRA-rendementen en de aandelenrendementen voor ieder onderzocht land. Correlatie met EPRA-rendementen Duitsland Finland Frankrijk Italië België Nederland Spanje EPRA-rendementen 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% Aandelenrendementen 45,85% 34,29% -36,86% -59,79% 19,45% 2,05% -19,82% Tabel 6.1 A Correlatie EPRA-rendementen – aandelen, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 59 Correlatie met hedged EPRA-rendementen Duitsland Finland Frankrijk Italië België Nederland Spanje Hedged EPRArendementen EPRA-rendementen Aandelenrendementen Tabel 6.1 B 100% 98,66% 32,10% 100% 100% 100% 100% 96,12% 29,18% 5,74% 92,93% 17,24% -38,36% -57,80% 18,47% 100% 100% 73,95% 0,79% 84,72% -22,58% Correlatie hedged EPRA-rendementen – aandelen , periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Specifiek voor België valt het op dat de correlatie van de EPRA-rendementen met de aandelenrendementen 48,33% bedraagt. Indien het model werkt zou de correlatie van de hedged EPRA-rendementen met de rendementen van de aandelenmarkt moeten dalen, terwijl de correlatie van de hedged EPRA-rendementen met de oorspronkelijke EPRA-rendementen zo hoog mogelijk moet blijven. Tabel 6.1 B toont aan dat voor België de correlatie van de hedged EPRA-rendementen met de aandelenrendementen slechts 18,47% bedraagt, terwijl deze van de hedged EPRA-rendementen met de oorspronkelijke EPRA-rendementen 92,93% bedraagt. Dit resultaat wijst erop dat de hedged EPRA-rendementen met succes een significant gedeelte van de aandelenmarkt gerelateerde volatiliteit verwijderd hebben, terwijl de vastgoed volatiliteit grotendeels bewaard gebleven is. Ook voor Duitsland, Finland, Nederland en Spanje wordt hetzelfde resultaat waargenomen. Frankrijk en Italië zijn dan weer twee buitenbeentjes. De lage correlatie van de hedged EPRA-rendementen met de aandelenmarkt is goed, maar de correlatie tussen de unhedged EPRArendementen en de hedged EPRA-rendementen is wel erg laag. 6.4 Kritische reflectie op de resultaten Hieronder zal worden beschreven welke voordelen zijn verbonden aan het gebruik van de hedged REIT-index methode en wat de nadelen ervan zijn. 60 6.4.1 Voordelen Giliberto (1993) voert een extra test uit om te verifiëren of de hedged REIT rendementen wel degelijk de directe vastgoedrendementen omvatten. Zijn onderzoek richt zich op de VS en hij kan dan ook gebruiken maken van de databank van het NCREIF. Giliberto (1993) vindt een positieve correlatie tussen de berekende hedged REIT rendementen en de directe rendementen gemeten aan de hand van de NCREIFindex. De correlatie bedraagt echter 18% wat niet hoog is. Giliberto (1993) verklaart dit doordat er zich in de NCREIF rendementen – gebaseerd op waarderingen – een vertraging voordoet in vergelijking met de hedged REIT rendementen – gebaseerd op transacties. Bovendien vertoont de NCREIF-index ook een seizoeneffect, omdat vele van de waarderingen in het vierde kwartaal plaatsvinden. Dit seizoeneffect is er niet bij de hedged REIT rendementen. Giliberto (1993) construeert een model dat corrigeert voor deze effecten. Hij wil op die manier nagaan of de hedged REIT rendementen nu werkelijk een goede proxy vormen voor de directe vastgoedrendementen. Volgend model wordt gehanteerd: Waarbij N = NCREIF totaal rendement BOND = Salomon Brothers investment grade obligatie-index HEDGREITt = hedged REIT rendement index SEASONAL = dummy variabele gelijk aan één in het vierde kwartaal, gelijk aan nul Bron: Giliberto (1993) anders In dit model wordt er gecorrigeerd voor de vertragingen door hedged REIT rendementen van voorgaande kwartalen mee in het model op te nemen. Bovendien wordt het seizoen effect gecorrigeerd door het opnemen van een dummy variabele. Dit model heeft een van 63% wat betekent dat het 63% van de variatie in de 61 NCREIF-index wordt verklaard (Goos, 2009). Figuur 6.5 toont dat het model de ontwikkelingen van de NCREIF-index nauwgezet volgt. Figuur 6.5 Vergelijking direct vastgoed – model. Bron: Giliberto (1993) Bovenstaande figuur 6.5 wijst erop dat het model op basis van de hedged REIT rendementen een goede proxy is voor de vastgoedrendementen weergegeven door het NCREIF. Nu de hedged REIT rendementen een goede proxy vormen voor het NCREIF is het ook belangrijk na te gaan in welke mate smoothing is weggewerkt in de hedged REIT rendementen. Giliberto (1993) richt zich hiervoor op de volatiliteit van beide indexen. Tabel 6.7 geeft deze volatiliteit weer. 62 Tabel 6.2 Volatiliteit hedged REIT-index & NCREIF. Bron: Giliberto (1993) Uit tabel 6.2 is duidelijk af te lezen dat de volatiliteit van de hedged REIT-index 12,2% bedraagt, terwijl die van de NCREIF-index slechts 3,3% bedraagt. Dit geeft een duidelijke indicatie van het smoothingprobleem dat zich voordoet in de NCREIF-index waardoor de volatiliteit wordt onderdrukt. Dit probleem doet zich duidelijk niet voor bij de hedged REIT rendementen waardoor het smoothingprobleem opgelost lijkt. De extra test die Giliberto (1993) met het model uitvoert is een test die in deze meesterproef helaas niet gerepliceerd kan worden voor de EMU omwille van het gebrek aan de nodige data. De IPD-databank, de Europese tegenhanger van het NCREIF, voor de onderzochte landen in deze meesterproef gaat namelijk (zoals reeds aangegeven) slechts terug tot 2004 en heeft bovendien enkel data met jaarlijkse frequentie -in tegenstelling tot maandelijkse frequentie - ter beschikking. Dit heeft tot gevolg dat dit deel zich baseert op de resultaten van Giliberto (1993) en met de assumptie dat ook de hedged REIT rendementen het smoothingprobleem (gedeeltelijk) hebben weggewerkt. 63 6.4.2 Nadelen Het gebruik van de methode van de hedged REIT rendementen heeft natuurlijk ook gebreken. Wanneer ze gebruikt wordt als proxy voor ‘werkelijke’ vastgoedrendementen moeten enkele beperkingen in acht worden genomen. Ten eerste is het zo dat de REITs gebruik maken van schulden (leverage) en aldus rendementen worden verkregen met behulp van een hefboomwerking. Dit zorgt voor een grotere volatiliteit in de rendementen, terwijl het directe vastgoed hier geen gebruik van maakt (Giliberto, 1993). Ten tweede is het zo dat de hedged REIT-index de vastgoedcomponent niet perfect kan isoleren vermits deze beïnvloed wordt door economische factoren die ook aandelen- en obligatiemarkten beïnvloeden (Giliberto 1993). Ten slotte wordt gebruik gemaakt van een window van vier jaar om de hedge ratio’s telkens opnieuw te berekenen. Zoals in hoofdstuk 3 (‘3.4.3 Kritische reflectie’) reeds is medegedeeld heeft de keuze van het window een belangrijke impact op de uiteindelijke resultaten. Jaarlijkse periodes worden bijvoorbeeld meer beïnvloed door uitzonderlijke gebeurtenissen dan een vierjaarlijks window (Wilson, Zurbruegg, 2003). Anderzijds is het zo dat bij een vierjaarlijks window meer gegevens verloren gaan. Bovendien is de overlap van gegevens ook groter bij een vierjaarlijks window wat leidt tot sterkere autocorrelatie (Goos, 2010; Schindler, 2009). Ondanks deze contra’s kan men ervan uitgaan dat de hedged EPRA-rendementen een redelijk compromis vormen tussen de smoothed direct vastgoedrendementen en de indirect vastgoedrendementen die in hoge mate de volatiliteit van de aandelenmarkt weerspiegelen (Giliberto, 1993). 64 DEEL 3 CONSTRUEREN VAN EEN PORTEFEUILLE VASTGOED 65 De informatie die in deel 1 aan bod is gekomen over de structuur van de markt en in deel 2 over het ‘werkelijke’ vastgoedrendement, zal in deel 3 worden samengebracht om verschillende vastgoedportefeuilles te construeren binnen de EMU. Het gaat hier met andere woorden niet om het optimaliseren van een volledige portefeuille met verschillende activaklassen, zoals obligaties, aandelen en vastgoed. Het doel is om een optimale portefeuille vastgoed binnen de EMU samen te stellen. De keuze van de inputparameters moet met een kritisch oog bekeken worden. Zo zijn historische rendementen geen exacte voorspellers voor wat er zich in de toekomst afspeelt. In hoofdstuk 7 wordt dan ook het schattingsrisico besproken. Hierbij besteedt men aandacht aan het risico dat ontstaat bij het gebruiken van (incorrecte) inputparameters in een portefeuille. Verder wordt de methodologie verduidelijkt voor de berekening van de portefeuille en de aanpak van het schattingsrisico. Hoofdstuk 7 geeft tenslotte een precisering van de data die gekozen worden om de portefeuilles in hoofdstuk 8 tot stand te brengen. Het empirisch gedeelte komt in hoofdstuk 8 aan bod. Hierbij zal gezien worden welke van de inputparameters het sterkst onderhevig zijn aan het voorheen genoemde schattingsrisico. Ook gedetailleerde cijfergegevens met betrekking tot de effectieve portefeuille resultaten zijn terug te vinden in dit hoofdstuk. 66 HOOFDSTUK 7. SCHATTINGSRISICO Voor het berekenen van optimale portefeuilles gaan portefeuille managers veelal uit van vooropgestelde (historische) rendementen. Hierbij wordt geen rekening gehouden met het mogelijke estimation risk (schattingsrisico). Dit is het risico dat ontstaat door de intrinsieke onzekerheid die gepaard gaat met het gebruiken van schattingen als input voor optimale portefeuille allocaties. Het maken van een dergelijke estimation error (schattingsfout) door gebruik te maken van geschatte inputs in plaats van ‘werkelijke’ inputs, kan een grote impact hebben op de uiteindelijke toewijzing van de verschillende activa binnen de optimale portefeuille (Chopra & Ziemba, 1993). Het maken van een schattingsfout leidt dus tot een suboptimale portefeuille, wat resulteert in het gebruik van een suboptimale beleggingsstrategie. Wat in dit hoofdstuk aan bod komt, is het in rekening brengen van deze onzekerheid met betrekking tot de inputs die nodig zijn voor de berekening van een optimale portefeuille. Eerst worden enkele gebreken van de klassieke MPT aangekaart. Daaropvolgend worden enkele oplossingen voorgesteld om het schattingsrisico te minimaliseren. Ten slotte wordt de methode uiteengezet die in deze meesterproef zal gebruikt worden om een optimale vastgoedportefeuille te berekenen. 7.1 Problemen met de Moderne Portefeuille Theorie (MPT) De MPT van Markowitz gaat uit van de klassieke mean-variance analyse. Die impliceert dat een investeerder zoekt naar een portefeuille met een zo laag mogelijke variantie σ2 gegeven een bepaalde verwachte waarde μ, of een maximaal rendement gegeven een bepaald risico (Bodie et al., 2009). Hoewel de MPT grote bijval kent bij tal van auteurs, zijn er ook enkele elementen die de MPT minder aantrekkelijk maken (Jorion, 1985). Een eerste punt van kritiek is het feit dat de prestaties van een dergelijke klassieke portefeuille regelmatig worden overtroffen door eenvoudige technieken zoals de gelijk gewogen portefeuille (Duchin & Levy, 2009). Het is namelijk zo dat de optimale klassieke portefeuille de tendens heeft om minder te presteren als de out-of-sample 67 rendementen van naderbij bekeken worden. Verder wordt gezegd dat portefeuilles die deze mean-variance analyse van Markowitz volgen veel minder stabiel zijn: kleine wijzigingen in de input hebben vaak grote gevolgen voor de output. Dit leidt op zijn beurt dan weer vaak tot hoekoplossingen. Deze hoekoplossingen worden gekarakteriseerd door het investeren in extreme beleggingen: zeer grote proporties in de ene activaklasse en geen enkele investering in de andere. Hoekoplossingen hebben dan ook als groot gebrek dat er van gediversifieerde portefeuilles nog weinig sprake is (Jorion, 1986). 7.2 Aanpak van Estimation Risk Er is niet één aanpak om het schattingsrisico te minimaliseren. Verschillende methodes kunnen worden voorgelegd zoals het stellen van bepaalde beperkingen voor de verschillende gewichten van de investeringsklassen, het Black-Litterman model, Michauds resampling van efficiënte portefeuilles, Capital Asset Pricing Model-schatters (CAPM-schatters) en de Bayes schatters (Becker, Gürtler, & Hibbeln, 2010). Voor bijkomende technieken over het oplossen van het schattingsrisico wordt onder meer doorverwezen naar Michauds boek ‘Efficient Asset Management’ (2008). Dit hoofdstuk stelt zijn lens scherp op een onderdeel van de Bayes schatters, namelijk de Bayes-Stein schatter. De techniek van de Bayes-Stein schatter wordt gebruikt om de schattingsfout van de input significant te verkleinen en op die manier ook hoekoplossingen zoveel als mogelijk te vermijden. 68 7.3 Methodologie Om na te gaan in welke mate een Bayes-Stein portefeuille (BSP) wel degelijk efficiënt is, zullen in totaal vier portefeuilles gesimuleerd worden. Voor deze simulatie baseert deze meesterproef zich voornamelijk op 2 artikels die een gelijkaardige methode hanteren. De eerste paper ‘Real Estate Portefeuille Construction and Estimation Risk’ is geschreven door Stephen Lee en Simon Stevenson (2000). De tweede, ‘Bayes-Stein Estimators and International Real Estate Asset Allocation’, is afkomstig van Simon Stevenson (2001). Voor de methodologie in detail wordt toegelicht, is het belangrijk om enkele assumpties te verduidelijken. Deze zijn van belang bij de berekening van de optimale portefeuilles. Eerst en vooral worden in dit hoofdstuk geen belastingen noch andere taksen in rekening gebracht. Verder worden short sales en leningen voor het houden van een portefeuille buiten het bestek van deze studie gehouden. Ook transactiekosten worden in dit hoofdstuk niet in rekening gebracht. Zoals reeds eerder vermeld zullen vier portefeuillestrategieën worden geobserveerd. De eerste strategie is die van de gelijk gewogen portefeuille, ook nog de equally weighted portefeuille (EWP) of de naïeve diversificatiestrategie genoemd. Bij elke portefeuille geldt: Waarbij rp = rendement van de portefeuille wi = gewicht van de portefeuille in activaklasse i ri = rendement van activaklasse i n = aantal investeringsklasses Bron: Bodie et al. (2009) Bij een naïeve diversificatiestrategie wordt dan voor elke wi = 1/n genomen. Hierdoor worden er dus beperkingen gelegd op de gewichten van de portefeuille, zodat hoekoplossingen logischerwijze zijn uitgesloten en er een zekere vorm van 69 diversificatie aanwezig is. Hoewel deze portefeuille technisch gezien de meest eenvoudige is, wordt zij in de recente literatuur vaak aangehaald als een van de meest betrouwbare. Duchin en Levy (2009) stellen dat bij deze 1/n-strategie dan misschien geen rekening gehouden wordt met de informatie die vervat zit in de verscheidene parameters5, maar dat de naïeve strategie dan op zijn minst niet de systematische fout in rekening neemt door met historische rendementen te werk te gaan (hierdoor krijgt men namelijk een foute samenstelling van de zogezegde ‘optimale’ portefeuille). Duchin en Levy maken een empirische analyse, waarbij ze de naïeve strategie vergelijken met Markowitz’ mean-variance methode. De resultaten tonen aan dat de 1/n-strategie vaak de optimale portefeuille van Markowitz overtreft, vooral voor individuele beleggers waar het aantal activa (n) beperkt blijft (Duchin & Levy, 2009). De tweede strategie die van naderbij zal worden bekeken is de minimum-variantie portefeuille (MVP). Zoals de naam het zelf aangeeft worden in deze portefeuille de variantie , en daarbij dus ook het risico (=standaarddeviatie ) geminimaliseerd. Een MVP heeft nagenoeg geen last van het zogenaamde schattingsrisico, gezien ze gebaseerd is op de varianties, en niet op de geschatte verwachte waarden. Het is namelijk zo dat varianties en covarianties minimaal onderhevig zijn aan de daarnet beschreven schattingsfout (Lee & Stevenson, 2000). Dit staat echter in schril contrast met de rendementen die sterk onderhevig zijn aan schattingsfouten (zie figuur 8.1). Als derde techniek wordt de optimale portefeuille berekend door middel van de tangency portefeuille (TP). Hierbij wordt de Sharpe ratio, gegeven door onderstaande formule, gemaximaliseerd. 5 Zoals variantie, covariantie e.d. 70 Waarbij rp = rendement van de portefeuille rf = risk free rate = standaarddeviatie van de excess rendementen Bron: Lee & Stevenson (2000) Deze ratio weegt af in hoeverre het rendement (exces rendement rp-rf), in verhouding is met het risico (standaarddeviatie ) dat moet worden gedragen. Bij deze optimale portefeuille is het dus van belang om het rendement dat in de teller staat te maximaliseren, gegeven een bepaald risico dat in de noemer is vermeld (Bodie et al., 2009). De laatste portefeuillestrategie, de Bayes-Stein portefeuille (BSP), is de diegene die de Bayes-Stein schatter in de portefeuille incorporeert. Het is Philippe Jorion die met zijn empirisch onderzoek in 1985 als eerste aantoont dat de prestaties van portefeuilles significant verbeteren door het invoegen van een dergelijke shrinkage estimator. Deze schatter zorgt ervoor dat de schattingsfout die bij verwachte rendementen ontstaat, wordt gereduceerd tot een minimum. Dit wordt gedaan door de oorspronkelijke rendementen te laten inkrimpen (to shrink) tot een meer algemene waarde. Hierdoor zullen grote verschillen tussen de extreme waarden worden beperkt. De formule om de oorspronkelijke inputs te laten inkrimpen wordt hieronder weergegeven. 71 E(ri) = wrg + (1-w)ri Waarbij E(ri) = verwacht rendement, aangepast aan de Bayes-Stein schatter w= shrinkage factor rg = algemene verwachte rendement ri = oorspronkelijke waarde Bron: Lee & Stevenson (2000) 7.4 Keuze van de data Er zijn tal van data die kunnen gehanteerd worden om een portfolio te berekenen. Zowel de termijn en geografische ruimte waarbinnen de data worden bekeken als het type van rendementen dat wordt gekozen is van belang. In deel 7.4 zal dan ook een verantwoording worden gegeven van de gekozen data, gezien een verandering in één van deze variabelen kan leiden tot significante verschillen in het eindresultaat. 7.4.1 Tijdsperiode Het begin van de oorspronkelijke datareeks, die al in deel ‘4.1.2 Indirect vastgoed’ aan bod is gekomen, begint in 1996. Aangezien de rolling correlatie in kaart gebracht moet worden, en hiervoor een tijdsframe van 48 maanden is genomen, beginnen de data voor de berekening van de optimale vastgoedportefeuille vanaf 2000. De laatste set gegevens dateert van december 2010, waardoor dus een tijdsperiode van tien jaar in acht wordt genomen. Het window van onze tijdsreeks is één maand, gezien de rendementen op maandbasis worden beschouwd. Dit komt dan neer op 120 observaties in zijn geheel. Het feit dat bij deze portefeuilles historische rendementen als input worden gebruikt, is gebaseerd op de impliciete veronderstelling dat de toekomst min of meer een weerspiegeling is van het verleden. 72 7.4.2 Geografische reikwijdte Het oorspronkelijke opzet is om een geografische diversificatie te bekomen binnen de EMU. Zoals reeds eerder in hoofdstuk 4 vermeld, bouwt het hoofdstuk ‘Estimation Risk’ wegens gebrek aan uitvoerige data van alle afzonderlijke EMU-landen verder op de zeven EMU-landen die in het vorige hoofdstuk aan bod zijn gekomen. Het gaat hier meer bepaald over Duitsland, Finland, Italië, Spanje, België, Nederland en Frankrijk. Gezien deze landen de euro als munteenheid hanteren, wordt in wat volgt vanzelfsprekend geen rekening gehouden met wisselkoersrisico’s. Verder biedt de EMU een beperkte vorm van eenheid betreffende wetgeving, boekhoudstandaarden, veiligheid, en dergelijke. 7.4.3 Exces versus ruwe rendementen Bij de berekening van het rendement is het belangrijk dat exces rendementen beschouwd worden. Dit zijn rendementen die op een actief behaald worden bovenop een risicoloze belegging tegen de risicovrije rentevoet. Voorbeelden van enkele (nagenoeg) risicoloze beleggingen zijn staatsobligaties, of spaarrekeningen (Bodie et al., 2009). Als risicovrije rentevoet worden dan meestal langlopende staatsleningen als referentiepunt beschouwd. Het exces rendement dat dan op een belegging behaald wordt kan evenwel omschreven worden als de risicopremie. Dit is dan de premie die de belegger krijgt als compensatie voor het lopen van een bijkomend risico. Daarenboven moet het gebruik van ruwe (totale) rendementen steeds met voorzichtigheid behandeld worden. Dit omdat de totale rendementen beïnvloed zijn door de variaties in de risicovrije rente, en de totale rendementen dus niet de bron van het risico – namelijk het exces rendement – isoleren (Bodie et al., 2009). In wat volgt wordt als rendement steeds het exces rendement verondersteld, gezien dit het werkelijke rendement is dat de investeerder bijkomend ontvangt door risicovol te beleggen in plaats van risicoloos. 73 rexces = roorspronkelijk – rf Waarbij rexces = exces rendement of risicopremie roorspronkelijk = oorspronkelijke rendement rf = risicovrije rente Bron: Bodie et al. (2009) Gezien deze langlopende staatsleningen per land via Datastream niet allemaal beschikbaar zijn, is in dit hoofdstuk de London Interbank Offered Rate (LIBOR) als risico-vrije interestvoet gebruikt. Oorspronkelijk was het de bedoeling als risicoloze rente de European Interbank Offered Rate (EURIBOR) te hanteren. Echter, wegens gebrek aan voldoende data in Datastream is het noodzakelijk een alternatieve rente toe te passen. 7.4.4 Nominaal versus reëel rendement Het nominale rendement wordt aanzien als de standaard. De weergave van nominale cijfers is dan ook wat doorgaans gebruikt wordt in publicaties van banken, academische werkstukken en nieuwsberichten. Ook in deze meesterproef wordt geopteerd voor het gebruik van nominale rendementen om op die manier in overeenstemming te blijven met de overige academische literatuur. Toch moeten deze nominale waarden sterk genuanceerd worden gezien ze de impact van inflatie niet in rekening brengen. De reële rendementen zijn aangepast voor inflatie, waardoor ze de absolute koopkracht weergeven die overblijft na correctie van de inflatie. In se zou men kunnen stellen dat daarom de weergave van reële rendementen te verkiezen is boven de nominale, gezien die laatste een vervormd beeld kan geven (Bodie et al., 2009). Hieronder wordt de formule weergegeven om de relatie tussen beide soorten rendementen te benadrukken. 74 Waarbij rr = reëel rendement nr = nominaal rendement i = inflatie Bron: Bodie et al. (2009) 75 HOOFDSTUK 8. EMPIRISCHE ANALYSE In dit hoofdstuk komt het er op neer de theorie aangehaald in hoofdstuk 7 om te zetten in cijfergegevens. In wat volgt zal een coherent geheel gevormd worden van alle opeenvolgende stappen die doorlopen worden om een correcte en duidelijke vergelijking van de vier verschillende portefeuilleanalyses te bekomen. 8.1 Estimation Error De mean-variance portefeuille van Markowitz veronderstelt dat de inputparameters moeten geschat worden. Het schatten kan gebeuren door gebruik te maken van factormodellen, of gewoonweg door gebruik te maken van historische gegevens. Het schatten van deze input komt niet overeen met de realiteit doordat deze inputs logischerwijze onderhevig zijn aan schattingsfouten. Schattingen komen namelijk nooit overeen met de werkelijke rendementen en zijn dus niet waarheidsgetrouw. Daar komt bij dat het klassieke Markowitz model zeer gevoelig is aan veranderingen van de input, waardoor ook de output sterk kan wijzigen door kleine wijzigingen in de input (Jorion, 1985). In wat volgt wordt de schattingsfout berekend op een gelijkaardige manier als die van Lee en Stevenson (2000). Hierbij wordt de schattingsfout berekend op de input, met name de rendementen, de varianties en de covarianties. Deze fout kan worden berekend door het verschil in percentage te berekenen tussen de oorspronkelijke historische portefeuille en een nieuwe portefeuille die wordt berekend door het nemen van een nieuwe input. Deze input wordt bereken door onderstaande formule. Als de werkwijze geïllustreerd wordt voor de schattingsfout op rendementen, dan kan de nieuwe input gegeven worden door de formule ri(1+kzi). 76 ri(1+kzi) Waarbij ri = gemiddeld historisch (excess) rendement per land k = storingsterm zi = willekeurige gegevens met een standaard normale verdeling. Bron: Lee & Stevenson (2000) De vaste waarde voor de storingsterm k neemt 6 verschillende waarden aan die steeds variëren tussen 0,05 en 0,3; met tussenstappen van 0,05. Voor elke waarde van k wordt vervolgens de impact ervan bepaald op 24 iteraties van de term z i. Deze 24 zi waarden worden in Excel bekomen door de functie “=NORMSINV(RAND())” in te voeren. Aangezien alle gegevens nu voorhanden zijn om bovenstaande formule te berekenen, kunnen de nieuwe inputs – in dit geval rendementen – bepaald worden om de nieuwe optimale TP te berekenen. Varianties en covarianties worden hierbij constant gehouden. Doordat bij elke k-waarde 24 iteraties (en dus ook 24 nieuwe optimale portefeuilles met nieuw rendement) worden uitgerekend, kan per k-waarde het rekenkundig gemiddelde van het rendement van de 24 optimale portefeuilles worden vergeleken met het rendement van de oorspronkelijke TP. Voor het berekenen van de fouten op de variantie wordt de oorspronkelijke formule ri(1+kzi) vervangen door + . Verder blijft de gehanteerde techniek identiek aan die voor de schattingsfouten bij rendementen. Om de schattingsfout op varianties te berekenen worden de rendementen en de covarianties constant gehouden voor het bepalen van de nieuwe TP. Onderstaande formule geeft de werkwijze weer. 77 + Waarbij = historische variantie per land k = storingsterm zi = willekeurige gegevens met een standaard normale verdeling Bron: Chopra & Ziemba (1993) Om de schattingsfout van covarianties te berekenen wordt nogmaals op dezelfde manier te werk gegaan waarbij de varianties en rendementen onveranderd blijven voor het berekenen van de TP. Ditmaal met de formule + die hieronder wordt weergegeven. + Waarbij = historische covariantie per land k = storingsterm zij = willekeurige gegevens met een standaard normale verdeling Bron: Chropa & Ziemba (1993) De resultaten die uit deze drie formules volgen worden in figuur 8.1 geïllustreerd. 78 Schattingsfout: rendement, variantie, covariantie 18,00% 16,12% 16,00% 14,33% afwijking % 14,00% 12,34% 12,00% 9,47% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 6,26% 5,57% 2,88% 0,87% 0,56% 2,05% 1,24% 7,20% 4,85% 3,45% 2,56% 1,93% 4,16% 3,52% 0,00% 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 k rendement variantie covariantie Figuur 8.1 Percentueel verschil van de rendementen, varianties en covarianties. Bron: Eigen verwerking Het is vanzelfsprekend dat de grootte van de k-waarde de afwijkingen doet toenemen. Het is echter opvallend dat de rendementen een beduidend sterkere afwijking kennen dan de varianties en covarianties. Chopra en Ziemba hebben in 1993 reeds onderzoek gedaan naar de impact van de schattingsfout op deze drie verschillende inputs. Hun bevindingen zijn in overeenstemming met de resultaten die in deze meesterproef gevonden zijn, hoewel moet opgemerkt worden dat de afwijkingen in hun (co)varianties opmerkelijk kleiner zijn. Zij komen tot de vaststelling dat rendementen sterk onderhevig zijn aan schattingsrisico, daar waar varianties en covarianties zeer weinig afwijking kennen (+/- 1%). Toch zijn er nog twee belangrijke opmerkingen aan te halen. Zoals reeds eerder vermeld, wordt in deze analyse geen gebruik gemaakt van short sales. Het invoeren van dergelijke short sales zorgt ervoor dat de schattingsfouten in varianties en covarianties veel meer in belang toenemen (Bengtsson, 2004). Ten tweede speelt ook de risicoaversie een grote rol. Als beleggers zeer risicovol beleggen, zullen de percentuele verschillen in schattingsfouten tussen de rendementen en de (co)varianties erg groot zijn. Bij beleggers die een risico-averse techniek toepassen, liggen de groottes van afwijkingen (de schattingsfouten) dichter 79 bij elkaar (Chopra & Ziemba, 1993). Precies omdat rendementen in dit werk de onmiskenbaar sterkste afwijking kennen, wordt in wat volgt enkel de schattingsfout op de rendementen behandeld. De varianties en covarianties kunnen dan dezelfde blijven als de oorspronkelijke waarden. 8.2 Hedged exces rendementen Als basis worden de maandelijkse hedged rendementen van indirect vastgoed (REITS) uit de zeven verschillende landen genomen (hoofdstuk 6). Zoals reeds vermeld werkt dit hoofdstuk steeds met exces rendementen, namelijk het rendement van de activa bovenop de risico-vrije rente. Deze dienen als input voor het berekenen van de diverse portefeuilles. Voor het berekenen van de exces rendementen wordt als eerste stap de risicoloze rente uit Datastream gedownload. Als risicoloze rente wordt in dit werkstuk oorspronkelijk gekozen voor de EURIBOR op één maand, gezien dit de rente is waartegen Europese banken in euro’s aan elkaar geld lenen. Eerder is al duidelijk geworden dat deze dataset in Datastream niet voorhanden is, waardoor tenslotte de LIBOR als risicoloze rente wordt gebruikt. De data die door Datastream worden weergegeven zijn echter rentes op jaarlijkse basis. Aangezien voorheen gewerkt werd met oorspronkelijke maandelijkse EPRA-rendementen, worden ook de LIBOR data omgezet naar maandelijkse cijfergegevens. Dit wordt gedaan met behulp van volgende formule (Bodie et al., 2009). Waarbij rmaandelijks = rendement op maandbasis rjaarlijks = rendement op jaarbasis Bron: Bodie et al. (2009) 80 Aangezien nu de hedged EPRA-rendementen en de risicoloze rente op maandbasis berekend zijn, kunnen de exces rendementen bekomen worden door deze risicovrije rente van de hedged rendementen af te trekken. Dit exces rendement zal de input worden voor elk van de vier portefeuilles. Om een idee te geven van de grootte van het exces rendement, wordt in onderstaande tabel een overzicht gegeven van het rekenkundig gemiddelde over de hele periode van de maandelijkse exces rente per land. Opmerkelijk hierbij is dat Duitsland en Spanje negatieve exces rendementen hebben. Enkele bedenkingen hieromtrent kunnen teruggevonden worden bij ‘8.5 Kritische reflectie’. Exces rendement 2000-2010 2,00% 1,53% 1,50% exces rendement 1,03% 1,11% 0,83% 1,00% 0,36% 0,50% 0,00% -0,50% Duitsland -0,28% finland Frankrijk Italië België Nederland -1,00% Spanje -0,97% -1,50% Figuur 8.2 Maandelijks exces rendement per land, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 81 8.3 Berekening van de vier portefeuilles Voor de gelijk gewogen portefeuille is het gewicht van elk land gelijk. Aangezien de portefeuille wordt berekend op basis van zeven landen, is het gewicht per land dan ook gelijk zijn aan: Waarbij n = aantal activaklasses in de portefeuille. wi = gewicht per activaklasse Bron: Eigen verwerking Zoals reeds in ‘7.3 Methodologie’ werd aangegeven, wordt het totale rendement van de portefeuille berekend door de som te nemen van het product van de gewichten en haar bijhorende rendementen. Deze bijbehorende rendementen worden op hun beurt berekend door het rekenkundig gemiddelde te nemen van de rendementen per land. Afgezien van het totale portefeuillerendement, zijn ook de standaarddeviatie en de Sharpe ratio van de portefeuille uitgewerkt, zodat een volledig overzicht kan gevormd worden van de specifieke eigenschappen per portefeuille. Bij de minimum-variantie portefeuille blijft het concept van het vermenigvuldigen van de gewichten met het rekenkundig gemiddelde van de verschillende landen – zoals voor elke portefeuille – nog steeds gelden. De moeilijkheid is hier de correcte gewichten bepalen. Door de variantie-covariantie matrix van de input te berekenen, kunnen de gewichten bepaald worden met behulp van de oplosser-functie in excel. Deze oplosser is een optimalisatieprogramma dat bestaat uit drie diverse elementen. Het eerste is de doelfunctie, het tweede element zijn de beslissingsvariabelen en een laatste element zijn de eventuele beperkingen (Bodie et al., 2009). Voor de MVP is dit eerste element, de doelfunctie, vanzelfsprekend het minimaliseren van de standaarddeviatie. Als beslissingsvariabelen worden de gewichten per land genomen. 82 Omdat short sales in dit hoofdstuk niet aan bod komen, worden daarom twee beperkingen gesteld. De eerste is het feit dat elk van de gewichten niet kleiner mag zijn dan nul. Ten tweede moet de som van de gewichten gelijk zijn aan één. De tangency portefeuille werkt ook met de oplosser-functie in excel. Het enige verschil met de MVP is dat in deze oplosser-applicatie de doelfunctie wordt opgesteld door het maximaliseren van de Sharpe ratio. De beslissingsvariabelen en de beperkingen blijven hierbij ongewijzigd (Bodie et al., 2009) De laatste portefeuille die aan bod komt is de Bayes-Stein portefeuille. Voor het uitwerken van deze portefeuille wordt exact dezelfde methode gehanteerd als die van de TP. Het grote verschil is echter dat de rendementen worden aangepast om de schattingsfout te minimaliseren. De techniek om deze nieuwe inputs te bekomen wordt als volgt gegeven (Annaert, 1995): Waarbij rBS = rendementen aangepast aan de Bayes-Stein schatter w = shrinkagefactor rML = maximum-likelihood rendement, namelijk een Nx1 kolomvector met de rekenkundig gemiddeldes per land r0 = grand mean e = Nx1 eenheidsvector Bron: Annaert (1995) 83 Waarbij Waarbij r0 = grand mean e = Nx1 eenheidsvector V-1 = inverse covariantiematrix rML = maximum-likelihood rendement, namelijk een Nx1 kolomvector met de rekenkundig gemiddeldes per land Bron: Annaert (1995) Waarbij Waarbij w = shrinkage factor T = aantal observaties = zie onderstaande formule Bron: Annaert (1995) 84 Waarbij Waarbij N = aantal populaties r0 = grand mean e = Nx1 eenheidsvector V-1 = Inverse covariantiematrix rML = maximum-likelihood rendement, namelijk een Nx1 kolomvector met de rekenkundig gemiddeldes per land Bron: Annaert (1995) Als de formules toegepast worden op de historische rendementen, wordt duidelijk in figuur 8.3 dat de waarden daadwerkelijk minder extreem zijn. Zo kan opgemerkt worden dat de kleinste waarden minder klein zijn geworden, en de grootste waarden minder groot. Ze zijn met andere woorden effectief gekrompen (shrunk) naar een meer globale waarde omdat extreme waarden uit de observatie worden teruggedrongen. Het belangrijk dat de shrinkage factor ‘w’ een waarde moet aannemen tussen nul en één, omdat short sales niet zijn toegestaan. Na de uitwerking van bovenstaande formules blijkt inderdaad dat deze factor in onze berekeningen een waarde van 0,4308 geeft, wat in overeenstemming is met voorgaande veronderstelling. 85 Vergelijking gemiddeld rendement 2000-2010 2,00% 1,53% 1,50% 1,03% 0,74% rendement % 1,00% 1,11% 1,02% 0,83% 0,62% 0,79% 0,36% 0,50% 0,35% 0,00% -0,50% Duitsland -0,01% -0,28% Finland Frankrijk Italië België Nederland Spanje -0,40% -1,00% -0,97% -1,50% historische input Bayes-Stein input Figuur 8.3 Vergelijking historische input - Bayes-Stein input, periode 2000-2010. Bron: Eigen Verwerking Door het aanpassen van de rendementen wijzigen de karakteristieken van deze nieuwe optimale portefeuille ook ten aanzien van de historische input van de oorspronkelijke TP. De variantie-covariantiematrix die als input dient voor de oplosserfunctie is identiek gehouden aan die van de oorspronkelijke historische gegevens, gezien in ‘8.1 Estimation Error’ is aangetoond dat varianties en covarianties weinig schattingsrisico inhouden. 86 8.4 Resultaten 2000-2010 (maandbasis) Rendement Risico Sharpe ratio EWP 0,51% 4,46% 0,12 MVP 0,48% 3,06% 0,16 TP 1,09% 4,75% 0,23 BSP 0,64% 3,90% 0,17 Tabel 8.1 Karakteristieken van de vier diverse portefeuilles, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Maandelijks rendement en risico 2000-2010 rendement en risico % 5,00% 4,75% 4,46% 3,90% 4,00% 3,06% 3,00% 2,00% 1,09% 1,00% 0,51% 0,64% 0,48% 0,00% EWP MVP Rendement TP BSP Risico Figuur 8.4 Maandelijks rendement van de diverse portefeuilles, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Sharpe ratio 2000-2010 0,25 0,23 sharpe ratio 0,20 0,17 0,16 0,15 0,12 0,10 0,05 0,00 EWP MVP TP BSP Figuur 8.5 Sharpe ratio van de diverse portefeuilles, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 87 Wanneer de vier portefeuilles met elkaar vergeleken worden is het duidelijk dat de TP het grootste (nog steeds exces) rendement geeft op maandbasis, met name 1,09%. De risicominimalisatie geeft in deze dataset het laagste rendement. Uiteraard moet dit genuanceerd worden aangezien deze MVP ook het laagste risico met zich meebrengt. De portefeuille met het hoogste risico is in deze empirische analyse te vinden bij de TP, die ook het hoogste rendement geeft (zie figuur 8.4). Om de optimale balans te vinden tussen rendement en risico is het daarom ook aangewezen de Sharpe ratio te bestuderen in plaats van alleen de absolute rendementen te bekijken. Op basis van deze ratio kan men duidelijk zien dat de TP met voorsprong de beste prestatie neerzet (0,23), de naïeve strategie doet het in deze analyse het slechtst met een ratio van 0,12. Dit is een opmerkelijke vaststelling, aangezien bij vorige studies die een gelijkaardige methode aanwenden (bijvoorbeeld Lee en Stevenson (2000) en Stevenson (2001)) de MVP veruit het meest optimale evenwicht weergeeft tussen rendement en risico. Ook wat de EWP betreft zijn de resultaten sterk verschillend: in vorige studies heeft deze portefeuille meestal niet de optimale Sharpe ratio, maar wel het hoogste rendement op de volledige periode. Dit is niet consistent met de resultaten die door ons zijn bekomen, waarin de EWP bijzonder slecht presteert. Dit kan eventueel worden verklaard door het feit dat de (vastgoed)crisis in de laatste jaren zowel aan de prijzen van het vastgoed als aan de aandelenmarkt serieuze schade heeft toegebracht. Een analoge redenering wordt gegeven door Lee & Stevenson (2000) en wordt aangehaald als verklaring voor de mindere rendementen in hun EWP. Omdat de EWP zich baseert op constante gewichten (en niet op het bekomen van een minimale variantie of een optimale Sharpe ratio), houdt zij zowel de slechte als de goede portefeuille-activa in elke periode aan. Wanneer de historische gegevens in een hoogconjunctuur worden geobserveerd doet de EWP het uitzonderlijk goed inzake rendement. Wanneer de observaties gebeuren in een laagconjunctuur doet de EWP het dan weer bijzonder slecht omdat zij alle slecht-renderende activa ook in rekening brengt (Lee en Stevenson, 2000). Oorspronkelijk werd voor deze meesterproef ook nog een onderverdeling in subperiodes (per tweeënhalf jaar) voorzien. Aangezien deze geen 88 bijkomende informatie geeft, wordt hier ook niet verder op ingegaan. Wel kan bij de EWP opgemerkt worden dat de rendementen in de laatste twee subperiodes (20062010) negatief zijn. Dit ligt in lijn met de redenering die hierboven wordt uiteengezet, aangezien Europa de laatste vijf jaar wordt gekenmerkt door periodes van crisis en onzekerheid. Omdat de portefeuilles zich richten op de geografische diversificatie is het ook van belang de verschillende gewichten van de diverse landen per portefeuille te beschouwen. Een overzicht wordt gegeven in figuren 8.6 en 8.7. Gewicht in portefeuille Gewichten EWP & MVP 2000 - 2010 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 80,44% 14,29% 0,00% Duitsland 14,29% 0,00% Finland 14,29% 0,00% Frankrijk EWP 14,29% 14,29% 5,11% Italië België 14,45% 14,29% 14,29% 0,00% Nederland Spanje MVP Figuur 8.6 Gewicht per land gelijk gewogen portefeuille – minimum-variantie portefeuille, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking 89 Gewicht in portefeuille Gewichten TP & BSP 2000-2010 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 35,2% 34,2% 35,2% 27,4% 24,7% 18,4% 19,0% 5,9% 0,0% 0,0% Duitsland Finland Frankrijk TP 0,0%0,0% 0,0% 0,0% Italië België Nederland Spanje BSP Figuur 8.7 Gewicht per land tangency portefeuille - Bayes-Stein portefeuille, periode 2000-2010. Bron: Eigen verwerking Zoals al werd vermeld bij de aanvang van dit hoofdstuk is er steeds gevaar voor hoekoplossingen waarbij niets geïnvesteerd wordt in het ene actief, en nagenoeg alles in andere activa. Dit patroon wordt voornamelijk herkend bij de MVP aangezien er in vier van de zeven landen niet wordt geïnvesteerd; in Nederland en Italië in een zeer kleine porportie; en het overgrote deel (met name 80,44% wordt in Belgische gehedgede REITS geïnvesteerd. Dit probleem komt evenwel terug bij de TP, hoewel in mindere mate: hier zijn ‘slechts’ drie landen buiten beschouwing gelaten. De vier overige landen kennen een relatief gelijkmatige verdeling. Hoewel de portefeuille aangepast aan het schattingsrisico (BSP) opmerkelijk genoeg eveneens drie landen worden uitgesloten, kan toch worden opgemerkt dat de verdeling van de gewichten tussen de vier overige landen meer in proportie is dan in de TP. De gewichten van de vier landen variëren tussen 18,4% en 35,2% in de BSP, daar waar ze in de TP fluctueren tussen 5,9% en 35,2%. De BSP geeft dus niet de verhoopte resultaten, omdat zij de TP niet overtreft. Ook bij Lee en Stevenson (2000) is de BSP niet de meest optimale portefeuille. Verschillende oorzaken kunnen aan de basis van dit resultaat liggen, en komen in de kritische reflectie aan bod. 90 8.5 Kritische reflectie Er zijn enkele elementen in dit hoofdstuk die beslist bijkomende aandacht vragen. Zo kan in figuur 6.2 afgelezen worden dat de rendementen voor Duitsland en Spanje negatieve waarden aannemen. Dit is merkwaardig aangezien deze negatieve exces rendementen veronderstellen dat over het algemeen dit indirect vastgoed minder rendeert dan een risicovrije belegging met rendement rf. Er zijn verschillende elementen die aan de basis van dit resultaat kunnen liggen. Een eerste element is het laag aantal observaties dat mogelijk leidt tot een vertekend beeld (Bodie et al., 2009). Een totaal van 120 observaties is helaas het maximum aantal observaties dat voor deze empirische analyse kan genomen worden, aangezien een groter aantal gegevens niet opvraagbaar is. Ook de vastgoedcrisis kan een oorzaak zijn voor deze slechter-dangemiddelde rendementen, deze crisis weegt bovendien sterk door, gezien het klein aantal observaties. Bij het analyseren van de diverse portefeuilleprestaties kan ook worden opgemerkt dat de EWP duidelijk als minst gunstige portefeuillestrategie naar voor wordt geschoven. Dit is een opmerkelijke vaststelling, omdat recente literatuurstudies van onder meer Duchin en Levy (2009) en DeMiguel, Garlappi en Uppal (2009) deze EWP juist aanzien als de portefeuille die qua Sharpe ratio consistent beter presteert in vergelijking met de overige portefeuilles. Opnieuw is het aannemelijk dat de lage observatieaantallen het beeld van de portefeuilles gedeeltelijk beïnvloedt. Een laatste kanttekening die gemaakt moet worden, is de periode die in acht wordt genomen. Hierbij is in het afgelopen hoofdstuk één periode van tien jaar bestudeerd. Het is echter realistisch dat portefeuilles frequenter geherbalanceerd en dus geëvalueerd worden, zodat nieuwe optimale gewichten per herbalancering worden verkregen. Door herbalancering van de portefeuilles worden rendementen accurater. Als transactiekosten in rekening worden genomen, dan ontstaat er op die manier een trade-off tussen het frequent herzien van de portefeuille en de transactiekosten die hiermee gepaard gaan (Lee & Stevenson, 2000). 91 8.6 Conclusie Dit hoofdstuk toont aan dat voorzichtig moet worden omgesprongen met de inputparameters die in de portefeuille gebruikt worden. Jorion (1986) heeft de basis gelegd voor het bepalen en corrigeren van dit schattingsrisico in portefeuilles. Uit de analyse in hoofdstuk 6 moet worden geconcludeerd dat deze BSP het absoluut niet slecht doet, hoewel de TP haar zowel in rendement en Sharpe ratio overtreft. In de studie van Lee en Stevenson (2000) komt men bij gelijkaardige resultaten uit, waarbij de TP de BSP overtreft. 92 DEEL 4 CONCLUSIE EN AANBEVELINGEN 93 HOOFDSTUK 9. REFLECTIE Vastgoed, voornamelijk haar indirecte vorm, kan aanzien worden als een ideale manier van beleggen. De indirecte vastgoedcategorie is een beleggingsvorm die zowel voor kleine als voor grote investeerders grote voordelen kan bieden. Toch moet gezegd worden dat diversificatie binnen een portefeuille één van de belangrijkste aspecten is om een portefeuille een optimale risico-rendementverhouding te laten aannemen. Dit betekent niet enkel diversificatie binnen eenzelfde beleggingscategorie, maar ook tussen de verschillende beleggingscategorieën zoals aandelen, obligaties en vastgoed. Vastgoed kan in se dus wel een volwaardige investeringscategorie vormen, met verschillende risico- en rendementprofielen (Geltner & Miller, 2007). Men kan net zoals bij andere waardepapieren verschillende portefeuilles samenstellen, in functie van de voorkeur van de belegger. Toch is het belangrijk om een combinatie van elke beleggingscategorie in overweging te nemen om het diversificatiepotentieel te optimaliseren en zich niet toe te leggen op één klasse. Hoe lager de correlatie tussen de verschillende klasses is, hoe meer voordeel eruit kan gehaald worden. Een belangrijk verschil tussen vastgoed en de meer klassieke beleggingscategorieën zoals aandelen en obligaties, is de informatie die ter beschikking wordt gesteld. Beursgenoteerde bedrijven zijn in geval van het publiek verhandelen van aandelen gebonden aan strenge regulering, zowel in de VS als in Europa (Deloof, Manigart, Ooghe, & Van Hulle, 2008). Bovendien worden aandelen en indexen reeds gedurende lange periodes geobserveerd en worden hun gegevens bijgehouden in databanken zoals Datastream. Dit zorgt ervoor dat correcte en actuele informatie op een efficiënte manier beleggers bereikt. Bij vastgoed zijn deze data echter minder nauwkeurig. Voor het beleggen in vastgoed, vooral in de directe vorm, is lokale expertise zeer belangrijk om informatie op een betrouwbare manier te interpreteren. Het is daarom voor kleine beleggers vaak moeilijk om in meerdere vastgoedtypes of geografische regio’s voldoende vakkennis te verwerven (Geltner & Miller, 2007). 94 Vastgoed kan dus worden aangewend als een alternatieve investering voor de aandelenmarkt. Toch kan gesteld worden dat een gemengde investering in de vastgoedmarkt en de markt voor waardepapieren tot een beter potentieel rendement zou leiden als ze als aanvulling van elkaar zouden dienen aangezien er dan meer mogelijkheid voor diversificatie aanwezig is. De indirecte vastgoedmarkt vormt een aanvaardbaar alternatief voor andere waardepapieren, omdat zij inzake liquiditeit, beleggingshorizon, startkapitaal, risico en expertise heel wat minder eisen stelt dan de directe vastgoedmarkt, en op die manier in sterke mate aanleunt bij de aandelenmarkt. Direct vastgoed daarentegen vereist meer kennis, informatie, en ook vaak kapitaal van de belegger in kwestie en is daarom niet voor iedereen een geschikt alternatief. 95 HOOFDSTUK 10. CONCLUSIE Het is duidelijk dat vastgoed in twee grote segmenten kan worden ingedeeld. Het eerste is dat van het directe vastgoed, het tweede is het indirect vastgoed. Hierbij verwijst de term ‘indirect’ naar een waardepapier, met als onderliggend actief: vastgoed. Vastgoed is hierbij een alomvattend begrip waarin heel wat segmenten en onderverdelingen zijn terug te vinden op basis van type (commercieel, residentieel, industrieel), locatie (stad, platteland), grootte, en dergelijke. Deze diversificatie is ook van toepassing wanneer de portefeuille internationaal wordt uitgebreid. De literatuur hierover moedigt deze internationale diversificatie in het bijzonder aan voor indirect vastgoed. Diversificatie wordt bevorderd door de correlatiestructuren: hoe minder correlatie, hoe intensiever het voordeel van diversificatie. Deze correlatiestructuren zijn afhankelijk van tal van factoren, maar zijn niet constant doorheen de tijd. Een trend die zich hier aftekent is namelijk dat correlaties hoger worden in volatiele tijden zoals een crisis, waardoor diversificatie niet wordt geoptimaliseerd in de periodes dat er behoefte aan is. Met het oog op diversificatie worden de correlatiestructuren tussen België en Duitsland enerzijds en Duitsland en Italië anderzijds berekend. Hoewel verondersteld kan worden dat de correlatiestructuur voor België - Duitsland sterk verschillend zou zijn dan die voor Duitsland – Italië, blijkt dit echter niet het geval. In het tweede grote luik van deze meesterproef werd, ligt in lijn met de klassieke aandelenportefeuilles, getracht een vastgoedportefeuille te creëren binnen zeven landen van de EMU. Een eerste moeilijkheid is het bekomen van correcte data van vastgoedrendementen. Deze moeilijkheid is tweeledig. Ten eerste zijn directe vastgoedrendementen onderhevig aan het smoothing- en laggingeffect, waardoor de onmiddellijke data uit een databank onzuiver zijn. Indirect vastgoed heeft dan weer als moeilijkheid dat zij net zoals de aandelenmarkt zeer volatiel is waardoor zij evenmin de ‘werkelijke’ waarde van vastgoed weergeeft. Een tweede moeilijkheid is de beschikbaarheid van de nodige data. Ten gevolge van een groot gebrek aan data in verband met directe vastgoedrendementen, is er geopteerd om REITs als basis te gebruiken voor de vastgoedportefeuille. Deze REIT rendementen zijn dan gehedged 96 om hen van de volatiliteit van de aandelenmarkt te ontdoen. Dit hedgen gebeurt door middel van een maandelijkse hedge ratio per land. Het toepassen van deze hedgingtechnieken is succesvol aangezien er wordt vastgesteld dat de correlatie tussen de hedged REIT rendementen en de aandelenmarkt veel lager is dan de correlatie tussen de oorspronkelijke (volatiele) REIT rendementen en de aandelenmarkt. Deze nieuwe hedged REIT rendementen zijn vervolgens als basis genomen voor het derde luik van deze meesterproef: de diverse samenstelling van de vastgoedportefeuilles. Hierbij worden vier portefeuilles naderbij bekeken: de gelijk gewogen portefeuille, de minimum-variantie portefeuille, de tangency portefeuille en de Bayes-Stein portefeuille. De drie eerste zijn in de literatuur door andere auteurs reeds uitgebreid besproken. Deze meesterproef focust zich daarenboven op de BayesStein portefeuille. In deze portefeuille wordt de nadruk gelegd op schattingsfouten waaraan inputparameters onderhevig zijn en neemt die dan ook in rekening met behulp van de Bayes-Stein schatter. Schattingsfouten doen zich voor op rendementen, varianties en covarianties. Omdat de schattingsfouten op rendementen het grootst zijn, zijn het de oorspronkelijke rendementen die worden aangepast aan hun schattingsfout. De portefeuille die uit onze analyse als meest vruchtbare naar voor komt is de TP. Deze is optimaal in termen van Sharpe ratio én absoluut rendement. De minst presterende is opvallend genoeg de gelijk gewogen portefeuille. Hoewel de portefeuilles zijn gebaseerd op een aantal veronderstellingen, is toch getracht om binnen de vastgoedmarkt de verschillende portefeuilles zo waarheidsgetrouw mogelijk samen te stellen. Deze portefeuilles geven aan dat, net zoals bij aandelen, ook vastgoed kan worden aangehouden in verschillende gewichten in verhouding met het risico-rendementprofiel van het internationaal vastgoed. Het is duidelijk dat vooral indirect vastgoed qua karakteristieken dicht aanleunt bij de aandelenmarkt. Beleggers die bereid zijn én de mogelijkheid hebben om deze karakteristieken te wijzigen in termen van startkapitaal, risico, beleggingstermijn, 97 liquiditeit en dergelijke, kunnen evenwel hun toevlucht zoeken in de directe vastgoedmarkt. 98 HOOFDSTUK 11. AANBEVELINGEN In deze meesterproef zijn enkele belangrijke rendementsoverwegingen in verband met beleggen in de vastgoedsector naar voor geschoven. Toch moet worden opgemerkt dat er nog voldoende ruimte is voor uitbreiding van het onderzoek. Zo kan ten eerste aangehaald worden dat de correlatiestructuren van indirecte vastgoedrendementen tussen België – Duitsland en Duitsland – Italië niet veel verschillen. In plaats van te focussen op intra-continentale (Europese) observaties en berekeningen zoals in deze studie is gebeurd, kan het zeker ook interessant zijn om intercontinentaal onderzoek te doen. Ten tweede is er bij de samenstelling van de portefeuille gekozen om indirecte vastgoedrendementen te hedgen, om op die manier tot de ‘werkelijke’ vastgoedrendementen te komen. Als het in de toekomst mogelijk is om voldoende data te verzamelen over direct vastgoed, dan is het zeker een meerwaarde om deze vastgoedrendementen te unsmoothen. Op die manier zou het verschil in resultaat kunnen geanalyseerd worden tussen de indirecte vastgoedrendementen die gehedged zijn en de directe vastgoedrendementen die unsmooth zijn. Ten slotte zijn er bij de samenstelling van de portefeuilles uiteraard tal van variaties in omgevingsfactoren (taksen, exces/ruw rendement, e.d.) mogelijk. Onderzoek van variaties in deze omgevingsfactoren zou een zinvolle bijdrage kunnen leveren. Enkele suggesties zijn geografische expansie of inkrimping waarbij men overweegt een mondiale portefeuille op te stellen, of binnen één land de plaatselijke verschillen te bestuderen. Anderzijds kan men verkiezen zich te concentreren op een portefeuille vastgoed of zich te focussen op een portefeuille met verschillende beleggingcategorieën. Daarenboven kunnen omgevingsfactoren met betrekking tot transactiekosten, taksen en het gebruik van kredieten als financiële hefboom ervoor zorgen dat een andere optimale portefeuille kan worden samengesteld. 99 BIBLIOGRAFIE Annaert, J. (1995). Estimation Risk and International Bond Portfolio Selection. Journal of Multinational Financial Management, 5(2/3), 47-71. Alonso, W. (1965). Location and Land Use. Cambridge: Harvard University Press. Anhamm, C., & Beekwilder, S.M., & Bol, N.J.T., & Brouwer, H.J., & Enayati, A., & Van Gool, P., & Goth, K. (2003). Vastgoedbeleggingen (Vol. 8). Deventer: Kluwer. Asabere, P.K., Kleiman, R.T., & MCGowan, C.B. (1991). The Risk Return Attributes of International Real Estate Equities. Journal of real estate Research, 62(2), 143151. Bajic, V. (1983). The Effects of a New Subway Line on Housing Prices in Metropolitan Toronto. Urban Studies, 20(2), 147-158. Bardhan, A.D., Datta, R., Edelstein, R.H., & Kim, L.S. (2003). A Tale of Two Sectors, Upward Mobility and the Private Housing Market in Singapore. Journal of Housing Economics, 12(2), 83-105. Barry, C., Rodriguez, M., & Lipscomb, J. (1996). Diversification potential from real estate companies in emerging capital markets. Journal of Real Estate Portfolio Management, 2(2), 107–118. Becker, F., Gürtler, M., & Hibbeln, M. (2010). Markowitz versus Michaud: Portfolio Optimization Strategies Reconsidered. University of Braunschweig – Institute of Technology, Working Paper Series. Bengtsson, C. (2004). The Impact of Estimation Error on Portfolio Selection for Investors with Constant Relative Risk Aversion. Lund University – Department of Economics, Working Papers. Berg, L. (2002). Prices on the second-hand market for Swedish family houses: correlation, causation and determinants. European Journal of Housing Policy, 2(1), 1-24. doi: 10.1080/14616710110120568 Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. (2009). Investments - eighth edition. Singapore: Mc Graw-Hill. 100 Briddell, E.T. (2010). A Guide to Global Real Estate Investment Options. BNY MELLON asset management. Brounen, D., & Huij, J.J. (2004). De Woningmarkt bestaat niet. Economisch Statistische Berichten, 89(4429), 126-128. Brounen, D., & Eichholtz, P. (2003). Property, Common Stock, and Property Shares. Journal of portfolio management, 29(5), 129-137. Case, B., Goetzmann, W., & Rouwenhorst, K. (2000). Global Real Estate Markets Cycles and Fundamentals. Yale International Center for Finance, working paper, 99(3). Opgehaald via http://search.proquest.com/docview/56347365?accountid=14480 Cheshire, P., & Sheppard, S. (1995). On the Price of Land and the Value of Amenities. Economica, 62(246), 247-267. Chopra, VK, & Ziemba, W.T. (1993). The Effect of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice. Journal of portfolio management, 19(2), 6-11. Chua, A. (1999). The role of international real estate in global mixed-asset investment portfolios. Journal of Real Estate Portfolio Management, 5(2), 129-137. Conover, C., Friday, H., & Sirmans, G. (2002). Diversification benefits from foreign real estate investments. The Journal of Real Estate Portfolio Management, 8(1), 17– 25. D'Arcy, E., & Lee, S.L. (1998). European Real Estate Portfolio Strategies: A Review of the Options. Journal of Real Estate Portfolio Management, 3(2), 113-123. De Bruyne, K., & Van Hove, J. (2006). Explaining the Spatial Variation in Housing Prices: An Economic Geography Approach. Center for Economic Studies Discussion Papers. Deloof, M., Manigart, S., Ooghe, H., & Van Hulle, C. (2008). Handboek Bedrijfsfinanciering Theorie en Praktijk. Morstel: Intersentia. DeMiguel, V., Garlappi, L., & Uppal, R. (2009). Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? Review of Financial Studies, 22(5), 1915-1953. 101 Duchin, R., & Levy, H. (2009). Markowitz versus the Talmudic Portfolio Diversification Strategies. Journal of portfolio management, 35(2), 71-74. Eichholtz, P.M.A., & Hartzell, D.J. (1996). Property Shares and the Stock Market: An International Perspective. Journal of Real Estate Finance and Economics, 12(2), 163-178. Eichholtz, P., & Koedijk, C.G. (1996). International Real Estate Securities Indexes. Real estate finance, 12(4), 42-50. Eichholtz, P., Veld, H.O., & Vestbirk, S. (1999). Going International: Liquidity and Pricing in the Largest Public Property Markets. Real estate finance, 16(3), 74-81. Eichholtz, P., Huisman, R., Koedijk, C.G., & Schuin, L. (1998). Continental Factors in International Real Estate Returns. Real Estate Economics, 26(3), 493-509. Eichholtz, P. (1996). Does International Diversification Work Better for Real Estate than for Stocks and Bonds? Financial Analysts Journal, 52(1), 56-62. Engel, E., & Fischer, R., & Galetovic, A. (2005). Highway Franchising and Real Estate Values. Journal of Urban Economics, 57(3), 432-448. EPRA. (2011). European Public Real Estate Association. Opgehaald via http://www.epra.com/body.jsp;jsessionid=06681F238655D9C4AD9C11B97C66 3282 Evans, A.W. (1973). The Economics of Residential Location. London: MacMillan. Fik, T.J., Ling, D.C., & Mulligan, G.F. (2003). Modeling Spatial Variation in Housing Prices: A Variable Interaction Approach. Real Estate Economics, 31(4), 623-646. Forbes, K., & Rigobon, R. (2002). No Contagion, Only Interdependence: Measuring Stoch Market Co-Movements. Journal of Finance, 57(5), 2223-2261. Garreau, J. (1981). The Nine Nations of North America. New York: Avon Books. Geltner, C., & Miller, E. (2007). Commercial Real Estate: Analysis and Investments. Mason: Thomson South-Western. Geltner, D., & Ling, D.C. (2006). Considerations in the Design and Construction of Investment Real Estate Research Indices. Journal of real estate Research, 28(4), 411-444. 102 Georgiev, G., Gupta, B., & Kunkel, T. (2003). Benefits of Real Estate Investment. The journal of portfolio management (special issue), 28-33. Giliberto, S.M. (1993). Measuring Real Estate Returns: The Hedged REIT-index. Journal of portfolio management, 19(3), 94-99. Glascock, J.L., & Kelly, L.J. (2007). The Relative Effect of Property Type and Country Factors in Reduction of Risk of Internationally Diversified Real Estate Portfolios. Journal of Real Estate Finance and Economics, 34(3), 369-384. Goetzmann, W., & Wachter, S. (1995). Clustering Methods for Real Estate Portfolios. Real Estate Economics, 23(3), 271-310. Golland, A., & Boelhouwer, P. (2002). Speculative Housing Supply, Land and Housing Markets: A Comparison. Journal of Property Research, 19(3), 231-251. Gool, P., Jager, P., & Weisz, R.M. (2001). Onroerend goed als belegging. Groningen: Stenfert Kroese Goos, P. (2010). Kwantitatieve beleidsmethoden: regressie en variantie-analyse. Leuven: Acco. Gordon, J.N., Canter, T.A., & Webb, J.R. (1998). The Effect of International Real Estate Securities on Portfolio Diversification. Journal of Real Estate Portfolio Management, 4(2), 83-91. Gyourko, J., & Keim, D.B. (1992). What Does the Stock Market Tell Us about Real Estate Returns. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association, 20(3), 457-485. Haig, R.M. (1926). Major Economic Factors in Metropolitan Growth and Arrangement. New York: Regional Plan of New York and its Environments. Hamelink, F., & Hoesli, M. (2004). Maximum Drawdown and the Allocation to Real Estate. Journal of Property Research, 21(1), 5-29. Hammes, K., & Chen, Y.H. (2005). Performance of European Real Estate Companies: An Empirical Comparison. SSRN eLibrary. Hartzell, D., Hekman, J.S., & Miles, M. (1986). Diversification Categories in Investment Real Estate. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association, 14(2), 230-254. 103 Hartzell, D., Hekman, J.S., & Miles, M. (1987). Real Estate Returns and Inflation. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association, 15(1), 617-637. Hartzell, D., Shulman, D.G., & Wurtzebach, C.H. (1987). Refining the Analysis of Regional Diversification for Income-Producing Real Estate. Journal of real estate Research, 2(2), 85-95. Hastings, A., & Nordby, H. (2007). Benefits of Global Diversification on a Real Estate Portfolio. Journal of portfolio management, 33(5), 53-62. Hoesli, M.E.R., & Lekander, J. (2005). Suggested Versus Actual Institutional Allocation to Real Estate in Europe: A Matter of Size? Journal of Alternative Investments, 8(2), 62-70. Hudson-Wilson, S., & Stimpson, J. (1996). Adding U.S. Real Estate to a Canadian Portfolio: Does it Help? Real estate finance, 12(4), 66-78. IPD. (2011). Investment Property Databank Index Guide 2011. Opgehaald via http://www1.ipd.com/Pages/DNNPage.aspx?DestUrl=http%3a%2f%2fwww.ipd .com%2fsharepoint.aspx%3fTabId%3d935 Jorion, P. (1985). International Portfolio Diversification with Estimation Risk. Journal of Business, 58(3), 259-278. Jorion, P. (1986). Bayes-Stein Estimation for Portfolio Analysis. Journal of Financial & Quantitative Analysis, 21(3), 279-292. Lee, S., & Stevenson, S. (2005). The Case for REITs in the Mixed-Asset Portfolio in the Short and Long Run. Journal of Real Estate Portfolio Management, 11(1), 55-80. Lin, C.Y., Rahman, H., & Yung, K. (2010). Investor overconfidence in REIT Stock Trading. Journal of Real Estate Portfolio Management, 16(1), 39-57. Liu, C.H., & Mei, J. (1998). The Predictability of International Real Estate Markets, Exchange Rate Risks and Diversification Consequences. Real Estate Economics, 26(1), 3-39. Louargand, M. (1992). A Survey of Pension Fund Real Estate Portfolio Risk Management Practices. Journal of real estate Research, 7(4), 361-374. MacPherson, D.A., & Sirmans, G.S. (2001). Neighborhood Diversity and House-Price Appreciation. Journal of Real Estate Finance and Economics, 22(1), 81-97. 104 Magnusson, L., & Turner, B. (2003). Countryside Abandoned? Suburbanization and Mobility in Sweden. European Journal of Housing Policy, 3(1), 35-60. Malizia, E.E., & Simons, R.A. (1991). Comparing Regional Classifications for Real Estate Portfolio Diversification. Journal of real estate Research, 6(1), 53-77. Marcato, G., & Key, T. (2007). Smoothing and Implications for Asset Allocation Choices. Journal of portfolio management, 33(5), 85-98. Maurer, R., & Reiner, F. (2002). International Asset Allocation with Real Estate Secur ities in a Shortfall Risk Framework. Journal of Real Estate Portfolio Management, 8(1), 27-43. McAllister, P. (1999). Is direct investment in international property markets justifiable? Journal of Property Management, 18(1), 25-33. Michaud, R., & Michaud, R. (2008). Efficient Asset Management: A Practical Guide to Stock Portfolio Optimization and Asset Allocation. New York: Oxford University Press. Miles, M., & Esty, A. (1982). How Well Do Commingled Real Estate Funds Perform. Journal of portfolio management, 8(2), 62-68. Miles, M., & McCue, T. (1982). Historic Returns and Institutional Real Estate Portfolios. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association, 10(2), 184-198. Miller, N.G. (1982). Residential Property Hedonic Pricing Models: A Review. Research in Real Estate, 2, 31-56. Mueller, G.R. (1993). Refining Economic Diversification Strategies for Real Estate Portfolios. Journal of real estate Research, 8(1), 55-68. Mueller, G.R., & Ziering, B.A. (1992). Real Estate Portfolio Diversification Using Economic Diversification. Journal of real estate Research, 7(4), 375-386. Mull, S.R., & Soenen, L.A. (1997). U.S. REITs as an Asset Class in International Investment Portfolios. Financial Analysts Journal, 53(2), 55-61. Muth, R.F. (1969). Municipalities and Housing. Chicago: University of Chicago Press. 105 Myer, F., Chaudhry, M., & Webb, J. (1997). Stationarity and Co-integration in Systems with Three National Real Estate Indices. Journal of real estate Research, 13(3), 369-381. NCREIF. (2011). National Council of Real Estate Investment Fiduciaries. Opgehaald via http://www.ncreif.org/ Newell, G., & Webb, J. (1996). Assessing Risk for International Real Estate Investments. Journal of real estate Research, 11(2), 103-115. Pagliari, J., Webb, J., Canter, T.A., & Lieblich, F. (1997). A Fundamental Comparison of International Real Estate Returns. Journal of Real Estate Research, 13(3), 317347. Pagliari, J., Webb, J., & Casino, J.D. (1995). Applying MPT to Institutional Real Estate Portfolios: The Good, the Bad, and the Uncertain. Journal of Real Estate Portfolio Management, 1(1), 67-88. Paladino, M., & Mayo, H. (1995). Investments in REITs do not help diversify stock portfolios. Real Estate Review, 25(2), 23-26. Quan, D.C., & Titman, S. (1997). Commercial Real Estate Prices and Stock Market Returns: An International Analysis. Financial Analysts Journal, 53(3), 21-35. Quan, D.C., & Titman, S. (1999). Do Real Estate Prices and Stock Prices Move Together? an International Analysis. Journal of Real Estate Economics, 27(2), 183-207. RICS. (2002). Land Value and Public Transport, London. RICS (Royal Institution of Chartered Surveyors) Policy Unit. Ross, S., & Zisler, R.C. (1987). Managing Real Estate Portfolios: Risk and Return in Real Estate. Goldman Sachs Real estate Research. Ross, T.A., & Webb, J. (1985). Diversification and Risk in International Real Property Investment: An Empirical Study. International Property Investment Journal, 2(3), 359-377. Roulac, S.E. (1976). Can Real Estate Returns Outperform Common Stocks? Journal of portfolio management, 2(2), 26-43. Schindler, F. (2009). Correlation structure of real estate markets over time. Journal of Property Investment & Finance, 27(6), 579-592. 106 Schulte, K., Dechant , T., & Schaefers, W. (2010). Asset Pricing in European Real Estate Equity Markets. SSRN eLibrary. Schütte, A., Schoonhoven, P., & Domans-Budé, I. (2002). Commercieel Vastgoed. Den Haag: Elsevier Seiler, M.J., Webb, J., & Myer, F.C.N. (1999). Diversification Issues in Real Estate Investment. Journal of Real Estate Literature, 7(2), 163-179. Sirmans, C. F., & Worzala, E. (2003). International Direct Real Estate Investment: A Review of the Literature. Urban Studies (Routledge), 40(5/6), 1081-1114. So, H.M., Tse, R.Y.C., & Ganesan, S. (1997). Estimating the Influence of Transport on House Prices: Evidence from Hong Kong. Journal of Property Valuation and Investment, 15(1), 40-47. Stephen L., & Stevenson, S. (2000). Real Estate Portfolio Construction and Estimation Risk. Journal of property Investment & Finance, 23(3), 234 - 253. Stevenson, S. (2000). International Real Estate Diversification: Empirical Tests Using Hedged Indices. Journal of real estate Research, 19(1/2), 105-131. Stevenson, S. (2001). Bayes-Stein Estimators and International Real Estate Asset Allocation. Journal of real estate Research, 21(1/2), 89-103. Thünen, J.H.V. (1826). Der Isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationalokonomie. Hamburg: F. Perthes. Webb, J. (1984). Real Estate Investment Acquisition Rules for Life Insurance Companies and Pension Funds: A Survey. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association, 12(4), 495-520. Wilson, P.J., & Zurbruegg, R. (2003). International Diversification of Real Estate Assets: Is It Worth It? Evidence from the Literature. Journal of Real Estate Literature, 11(3), 259-277. Wit, I. (2010). International Diversification Strategies for Direct Real Estate. Journal of Real Estate Finance & Economics, 41(4), 433-457. doi: 10.1007/s11146-0099173-3 Yiu, C.Y., & Wong, S.K. (2005). The Effects of Expected Transport Improvements on Housing Prices. Urban Studies, 42(1), 113-125. 107 Ziering, B., & Hess, R. (1995). A Further Note on Economic Versus Geographic Diversification. The Journal of Real Estate Finance and Economics, 12(3), 53-60. Ziobrowski, A., & Ziobrowski, B. (1993). Leverage and Foreign Investment in U.S. Real Estate. Journal of real estate Research, 8(1), 27-54. Ziobrowski, A., & Ziobrowski, B. (1995). The Valuation of Timeshare Resort Property. The Appraisal Journal. Ziobrowski, A., & Boyd, J. (1991). Leverage and Foreign Investment in U.S. Real Estate. Journal of real estate Research, 7(1), 33-57. Ziobrowski, A., & Curcio, R. (1991). Diversification Benefits of U.S. Real Estate to Foreign Investors. Journal of real estate Research, 6(2), 119-142. Ziobrowski, A., McAlum, H., & Ziobrowski, B. (1996). Taxes and Foreign Real Estate Investment. Journal of real estate Research, 11(2), 197-213. Ziobrowski, A., & Ziobrowski, B., & Rosenberg, S. (1997). Currency Swaps and International Real Estate Investment. Real Estate Economics, 25(2), 223-251. 108 Verklaring op woord van eer Ik verklaar dat ik deze aan de Faculteit TEW ingediende masterproef zelfstandig en zonder hulp van andere dan de vermelde bronnen heb gemaakt. Ik bevestig dat de direct en indirect overgenomen informatie, stellingen en figuren uit andere bronnen als zodanig aangegeven zijn in overeenstemming met de richtlijnen over plagiaat in de masterproefbrochure. Ik bevestig dat dit werk origineel is, aan geen andere onderwijsinstelling werd aangeboden en nog niet werd gepubliceerd. Ik ben mij bewust van de implicaties van fraude zoals beschreven in artikel 18 van het onderwijs- en examenreglement van de Universiteit Antwerpen. (ww.ua.ac.be/oer) Datum ___________________ Plaats ____________________ Naam __________________________________________________ Handtekening ___________________________________________ 109 Verklaring op woord van eer Ik verklaar dat ik deze aan de Faculteit TEW ingediende masterproef zelfstandig en zonder hulp van andere dan de vermelde bronnen heb gemaakt. Ik bevestig dat de direct en indirect overgenomen informatie, stellingen en figuren uit andere bronnen als zodanig aangegeven zijn in overeenstemming met de richtlijnen over plagiaat in de masterproefbrochure. Ik bevestig dat dit werk origineel is, aan geen andere onderwijsinstelling werd aangeboden en nog niet werd gepubliceerd. Ik ben mij bewust van de implicaties van fraude zoals beschreven in artikel 18 van het onderwijs- en examenreglement van de Universiteit Antwerpen. (ww.ua.ac.be/oer) Datum ___________________ Plaats ____________________ Naam __________________________________________________ Handtekening ___________________________________________ 110 111
