combinatiesvanformulesatheneum.pps

Vb 1 Je
wilt een 3 cm hoge dia, scherp en volledig, op een 4,5 m
groot scherm projecteren hiervoor gebruik een projector die
een lens heeft met een sterkte van 20 Dpt.
Bereken waar de dia en het scherm moet komen te staan
ten opzichte van de lens.
gegeven
Alle afstanden worden
in cm ingevuld
S (Dpt)
f
20
5
gevraagd
Oplossing
v
b
b]
S=
1
f
N=
b
v
1
20 =
f
N=
f = 0,05 m
f = 5 cm
N = 150
b
v
N
V
B
150
3
450
a]
=
=
B
V
450
3
1 + 1
1
=
v
b
f
1 = 1 + 1
v
b
5
Probleem !!!!!!
wiskunde
We zoeken 2 getallen ( b en v ) die voldoen aan 2 voorwaarden
1
1
1
b
+
Voorwaarde 1: 150 =
Voorwaarde 2:
=
v
b
5
v
Gedeeld op elkaar 150
We zijn
gaan uitproberen0,2 = b-1 + v-1
0,15
0,1
0,2 = 0,15
0,05
0,1 ++0,1
150 ≠
0,1
0,05
Helaas fout
wiskunde
Vergelijking 1
Vergelijking 2
b
150 =
Hieruit volgt b = 150 x v = 150v
v
1 + 1
1
=
v
b
5
1 X 150
1
1
b = 150 x 5,033
+
=
5 150v v X 150
150
1
1
+
=
5 150v 150v
1
151
5 = 150v
v=
5 x 151
150
v = 5,033 cm
b = 754,95 cm
vb
2
Je wilt een dia op 4,5 m afstand (van deze
dia) 9 x vergroot (en scherp) projecteren. +
Vergroting = 9
Bereken de sterkte van de lens die
je hiervoor nodig hebt.
4,50m
Gegeven:
de lineaire vergroting (N) = 9
de afstand van voorwerp tot scherm ( b + v ) = 450cm
Gevraagd:
Bereken de sterkte (S) van de gebruikte lens
We zoeken 2 getallen ( b en v ) die voldoen aan 2 voorwaarden
b
Voorwaarde 1: 9
N ==
Voorwaarde 2: 450 = b + v
v
Gedeeld op elkaarWe
9 zijn
gaan uitproberen
Bij elkaar opgeteld 450 zijn
400
350
450 = 350
400 + 100
50
9≠
100
50
Helaas fout
wiskunde
Vergelijking 1
b
9=
v
Hieruit volgt
b=9xv
Vergelijking 2 450 = b + v
450 = 9 x v + v
b = 9 x 45
450 = 10 x v
45 = v
v = 45
controle
b = 405
b
9=
v
450 = b + v
405
9=
45
450 = 405 + 45
Nu nog de brandpuntsafstand berekenen
lenzenformule
1 1 1
= +
f b v
Oplossingen:
b = 405
1
1
1
=
+
405
45
f
v = 45
f = 40,5 cm
S = 2,47 Dpt
Vb 3
Je wilt een postzegel 2,5 x vergroot zien door een lens
met een sterkte van 25 Dpt.
Op welke afstand moet je de lens houden?
gegeven
Alle afstanden worden
in cm ingevuld
S (Dpt)
f
25
4
v
b
V
B
2,5
gevraagd
Oplossing
N
a]
S=
1
f
N=
b
v
1
25 =
f
N=
f = 0,04 m
f = 4 cm
N = 2,5
b
v
=
=
B
V
B
V
1 + 1
1
=
v
b
f
1 = 1 + 1
v
b
4
Probleem !!!!!!
wiskunde
Vergelijking 1
Vergelijking 2
Let op virtueel
Dus b = negatief
b
2,5 =
Hieruit volgt
v
1 + 1
1
=
v
b
4
1 X 2,5
1
1
+
=
4 -2,5v v X 2,5
1
2,5
1
=
+
2,5v 2,5v
4
1
1,5
4 = 2,5v
v=
4 x 1,5
2,5
v = 2,4 cm
b = - 2,5 x v = - 2,5v